内容简介
本书共分为11章，内容主要涉及平面连杆机构的运动学分析与尺度综合。本书包括三大部分：研究内容涉及的数学基础、平面基本运动链即巴氏桁架的位置分析以及平面连杆机构的尺度综合。针对平面基本运动链的位置分析问题，本书介绍了传统的复数—矢量求解法以及最新的基于共形几何代数的代数求解方法；针对平面连杆机构的三类尺度综合问题(刚体导引综合、轨迹生成综合和函数生成综合)，本书介绍了传统的精确点尺度综合代数求解方法以及最新的基于傅里叶级数的多点连杆机构尺度综合代数求解方法。本书各章均通过数值实例来说明介绍的建模和代数求解方法的正确性和有效性。本书不仅介绍了传统研究方法，还介绍了课题组的最新研究成果，目的是希望能帮助从事相关研究的人员快速建立一个较全面的知识体系。
本书可供从事机械设计、机器人机构学研究的工程技术人员和研究人员以及大专院校相关专业的教师和学生参考阅读。
目录介绍
第1章绪论1
1.1平面连杆机构位置分析的现状3
1.2平面连杆机构尺度综合的现状8
1.2.1几何图解法9
1.2.2代数法9
1.2.3优化法11
1.2.4图谱法13
1.3本书的主要内容15
第2章数学基础18
2.1共形几何代数相关理论介绍19
2.1.1共形空间中的基本概念19
2.1.2共形空间中几何体的表示23
2.1.3共形空间中距离和角度的计算27
2.1.4共形空间中的刚体运动表达28
2.2基于CGA的平面四杆运动链几何建模30
2.2.1外副点A、B、C含有未知参数30
2.2.2外副点A、B、C位置已知32
2.3傅里叶级数相关理论简介33
2.3.1周期性复函数的傅里叶级数表示33
2.3.2周期性复函数傅里叶系数的确定33
2.4平面四杆机构运动输出的傅里叶级数描述34
2.4.1平面四杆机构轨迹输出的傅里叶级数表示35
2.4.2平面四杆机构角度输出的傅里叶级数表示37
2.5平面四杆机构设计参数与傅里叶系数间关系38
2.6结式消元法40
2.6.1经典Sylvester结式（单变元）40
2.6.2Bézout结式的Cayley构造42
2.6.3Dixon结式的构造43
2.7分组分次逆字典序Grbner基消元法46
2.8矩阵广义特征值方法47
2.8.1广义特征值问题47
2.8.2使用矩阵广义特征值方法计算结式行列式的根48
第3章基于复数—矢量法求解巴氏桁架的位置分析49
3.15杆巴氏桁架的位置分析49
3.1.1数学模型49
3.1.2消元求解51
3.1.3数值算例52
3.27杆巴氏桁架的位置分析52
3.2.1数学模型52
3.2.2消元求解55
3.2.3数值算例55
3.3第25种9杆巴氏桁架的位置分析58
3.3.1数学模型58
3.3.2消元求解59
3.3.3消元改进60
3.3.4出现增根原因61
3.3.5数值算例61
3.4第30种9杆巴氏桁架的位置分析63
3.4.1数学模型63
3.4.2消元求解64
3.4.3数值算例66
3.5第33种9杆巴氏桁架的位置分析67
3.5.1数学模型67
3.5.2消元求解68
3.5.3数值实例70
第4章基于CGA的5杆和7杆巴氏桁架位置分析72
4.1Ⅰ型4杆Assur组的位置分析72
4.1.1特征方程的建立73
4.1.2方程求解73
4.1.3数值实例75
4.2Ⅱ型4杆Assur组的位置分析76
4.2.1特征方程的建立76
4.2.2方程求解77
4.2.3数值实例78
4.3Ⅰ型7杆巴氏桁架的位置分析80
4.3.1数学建模80
4.3.2消元求解81
4.3.3数值实例83
4.4Ⅱ型7杆巴氏桁架的位置分析84
4.4.1数学建模84
4.4.2消元求解85
4.4.3数值实例86
4.5Ⅲ型7杆巴氏桁架的位置分析87
4.5.1数学建模87
4.5.2消元求解88
4.5.3数值实例89
第5章基于CGA的9杆巴氏桁架位置分析91
5.1第6种9杆巴氏桁架的位置分析91
5.1.1数学建模91
5.1.2消元求解93
5.1.3数值实例95
5.2第9种9杆巴氏桁架的位置分析98
5.2.1数学建模98
5.2.2消元求解99
5.2.3数值实例101
5.3第16种9杆巴氏桁架的位置分析102
5.3.1数学建模102
5.3.2消元求解104
5.3.3数值实例106
5.4第18种9杆巴氏桁架的位置分析107
5.4.1数学建模107
5.4.2消元求解108
5.4.3数值实例109
5.5第25种9杆巴氏桁架的位置分析111
5.5.1数学建模111
5.5.2消元求解112
5.5.3数值实例114
5.6第28种9杆巴氏桁架的位置分析116
5.6.1数学建模116
5.6.2消元求解117
5.6.3数值实例119
第6章平面四杆机构的精确点刚体导引综合122
6.1刚体导引的预备知识122
6.1.1基本概念与术语122
6.1.2被导引刚体位置的给定方法123
6.2基于矢量环的刚体导引机构综合方程式124
6.2.1二杆组124
6.2.2基本符号125
6.2.3二杆组的综合方程式125
6.3给定位置数与任选参数个数的关系126
6.4基于矢量环的三位置刚体导引铰链四杆机构设计127
6.5基于矢量环的四位置导引铰链四杆机构设计129
6.6基于矢量环的五位置刚体导引铰链四杆机构设计134
6.7基于矢量环的三位置刚体导引曲柄滑块机构设计137
6.8刚体平面运动的基本矩阵140
6.8.1平面转动矩阵140
6.8.2平移矩阵141
6.8.3平面位移矩阵141
6.8.4位移矩阵的逆矩阵142
6.9用矩阵—约束法建立刚体导引机构的综合方程式143
6.9.1定长约束方程式143
6.9.2定斜率约束方程式144
6.9.3铰链二杆组的综合方程式144
6.10用矩阵—约束法设计三位置刚体导引铰链四杆机构145
6.11用矩阵—约束法设计四位置导引铰链二杆组149
6.12用矩阵—约束法设计五位置导引铰链二杆组151
6.13用矩阵—约束法设计三位置导引的滑块二杆组153
6.13.1滑块二杆组的综合方程式153
6.13.2给定导轨方向设计滑块二杆组154
6.13.3滑块圆退化为直线的情形155
第7章平面四杆机构的精确点轨迹生成综合157
7.1连杆曲线158
7.1.1连杆曲线方程式158
7.1.2尖点160
7.1.3结点161
7.1.4对称连杆曲线162
7.2用矩阵—约束法综合轨迹生成机构164
7.2.1基本原理和综合方程式164
7.2.2给定精确点数与任选参数的关系165
7.3计时轨迹发生机构的设计165
7.3.1基本原理165
7.3.2五个精确点计时轨迹发生机构的设计166
7.4五精确点轨迹发生机构的设计170
7.4.1设计公式170
7.4.2约化与求解172
7.4.3数值实例175
7.5曲线同源机构和Roberts定理179
7.5.1曲线同源机构179
7.5.2Roberts定理的证明180
7.5.3曲线同源机构各杆尺寸的求法181
第8章平面四杆机构的精确点函数生成综合182
8.1机构的输入参数、输出参数与给定函数的关系182
8.2切比雪夫精确点位置配置法以及Freudenstein方法183
8.2.1精确点与结构误差183
8.2.2结构误差的切比雪夫多项式184
8.2.3精确点位置配置的切比雪夫公式185
8.2.4获得最优结构误差的Freudenstein方法185
8.3函数发生铰链四杆机构的综合方程式和精确点个数186
8.4三精确点函数发生铰链四杆机构的综合187
8.5四精确点函数发生铰链四杆机构的综合191
8.6五精确点函数发生铰链四杆机构的综合194
第9章基于傅里叶级数的平面四杆机构函数生成综合198
9.1平面四杆机构函数综合设计方程198
9.1.1函数综合设计方程的建立199
9.1.2函数综合设计方程的求解200
9.2目标函数的离散化处理201
9.3平面四杆机构函数综合步骤和误差分析202
9.3.1函数综合的步骤202
9.3.2函数综合的误差分析203
9.4平面四杆机构函数综合实例203
9.4.1综合实例1203
9.4.2综合实例2206
9.4.3综合实例3208
第10章基于傅里叶级数的平面四杆机构轨迹生成综合210
10.1平面四杆机构轨迹综合设计方程210
10.1.1求解变量r、a、f、μ、φ0的综合设计方程211
10.1.2求解变量b、c、d、β、α的综合设计方程213
10.2目标轨迹的预处理215
10.2.1计时轨迹综合任务目标轨迹的预处理215
10.2.2非计时轨迹综合任务目标轨迹的预处理216
10.3平面四杆机构轨迹综合误差分析与综合步骤217
10.3.1轨迹综合误差分析217
10.3.2轨迹综合步骤218
10.4平面四杆机构轨迹综合实例219
10.4.1综合实例1219
10.4.2综合实例2222
10.4.3综合实例3224
10.4.4综合实例4227
10.4.5综合实例5229
第11章基于傅里叶级数的平面四杆机构刚体导引综合233
11.1平面四杆机构刚体导引的数学描述233
11.2带预定时标平面四杆机构刚体导引综合的代数求解234
11.2.1综合设计方程的建立与求解235
11.2.2机构实际尺寸和安装位置参数的确定237
11.2.3综合设计步骤和误差分析237
11.2.4综合设计实例1238
11.3平面四杆机构刚体导引综合的代数求解241
11.3.1综合设计方程的建立与求解241
11.3.2综合目标的预处理244
11.3.3综合误差分析245
11.3.4综合设计步骤246
11.3.5综合设计实例2246
11.3.6综合设计实例3250
参考文献253