内容简介
本书是作者近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中,按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神,根据 “工科类本科数学基础课程教学基本要求”,结合我国中学教育课程改革的实际情况,为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的．内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线,重要概念均通过实际背景引出,并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵． 定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性,展现了从现象到本质的过程．全书分上、下两册出版，上册内容包括：第1章，函数、极限与连续；第2章，导数与微分；第3章，微分中值定理与导数的应用；第4章，不定积分；第5章，定积分；第6章，微分方程；下册内容包括：第7章，空间解析几何；第8章，多元函数微分及其应用；第9章，重积分；第10章，曲线积分与曲面积分；第11章，无穷级数。为了适应各类学时的学生使用,内容包括了理工科类本科“高等数学”基本要求的全部内容,使用者可根据学时及专业需要适当取舍． 本书可作为各类普通高等学校理工科“高等数学”课程的教材．
目录介绍
第7章空间解析几何/
第1节预备知识/
一、向量的坐标表示/
二、向量的线性运算/
三、常用结论/
四、举例
习题71/
第2节向量的向量积与混合积/
一、向量的向量积/
*二、混合积/
习题72/
第3节平面及其方程/
一、平面的点法式方程/
二、平面的一般式方程/
三、两个平面的夹角/
四、平面外一点到平面的距离/
习题73/
第4节空间直线及其方程/
一、直线的一般式方程/
二、直线的对称式方程与参数方程/
三、两直线的夹角/
四、直线与平面的夹角/
*五、平面束/
六、综合举例/
习题74/
第5节曲面及其方程/
一、曲面方程的概念/
二、几种特殊的曲面/
三、几种常见的二次曲面/
习题75/
第6节空间曲线及其方程/
一、空间曲线的方程/
二、空间曲线在坐标面上的投影/
三、空间立体图形的投影/
习题76/
综合例题解析（七）/
第8章多元函数微分学及其应用/
第1节多元函数的基本概念与极限/
一、区域的概念/
二、多元函数的概念/
三、二元函数的极限与连续性/
四、有界闭区域上多元连续函数的性质/
习题81/
第2节偏导数/
一、偏导数的定义及其计算方法/
二、高阶偏导数/
习题82/
第3节全微分及其应用/
一、全微分的定义/
*二、全微分在近似计算中的应用/
习题83/
第4节复合函数与隐函数求导法/
一、多元复合函数的求导法则/
*二、全微分形式不变性/
三、隐函数的求导公式/
习题84/
第5节方向导数与梯度/
一、方向导数/
二、梯度/
习题85
第6节微分法在几何上的应用/
一、空间曲线的切线与法平面/
二、曲面的切平面与法线/
习题86/
第7节多元函数的极值及其求法/
一、多元函数的极值/
二、多元函数的最大值与最小值/
*三、条件极值与拉格朗日乘数法/
习题87/
综合例题解析（八）/
第9章重积分/
第1节二重积分的概念与性质/
一、两个实例/
二、二重积分的概念/
三、二重积分的性质/
习题91/
第2节二重积分的计算/
一、直角坐标系下二重积分的计算/
二、极坐标系下二重积分的计算/
习题92/
第3节二重积分的应用/
一、曲面的面积/
二、平面薄片的重心/
三、平面薄片的转动惯量/
四、平面薄片对质点的引力/
习题93/
第4节三重积分的概念及计算/
一、三重积分的概念/
二、直角坐标系下三重积分的计算/
三、柱面坐标系下三重积分的计算/
*四、球面坐标系下三重积分的计算/
五、三重积分的应用/
习题94/
综合例题解析（九）/
第10章曲线积分与曲面积分/
第1节对弧长的曲线积分/
一、对弧长的曲线积分的概念与性质/
二、对弧长的曲线积分的计算/
三、对弧长的曲线积分的推广/
四、对弧长的曲线积分的应用举例/
习题101/
第2节对坐标的曲线积分/
一、对坐标的曲线积分的概念与性质/
二、对坐标的曲线积分的计算方法/
三、两类曲线积分之间的关系/
习题102/
第3节格林公式及其应用/
一、格林公式/
*二、平面上曲线积分与路径无关的条件/
*三、二元函数全微分的求积问题/
*四、全微分方程/
习题103/
第4节对面积的曲面积分/
一、对面积的曲面积分的概念与性质/
二、对面积的曲面积分的计算/
习题104/
*第5节对坐标的曲面积分/
一、对坐标的曲面积分的概念与性质/
二、对坐标的曲面积分的计算/
三、两类曲面积分之间的联系/
*习题105/
*第6节高斯公式与斯托克斯公式/
一、高斯公式/
二、斯托克斯公式/
三、空间曲线积分与路径无关的条件/
*习题106/
综合例题解析（十）/
第11章无穷级数/
第1节常数项级数的概念和性质/
一、常数项级数的概念/
二、收敛级数的基本性质/
习题111/
第2节常数项级数的审敛法/
一、正项级数及其审敛法/
二、交错级数及其审敛法/
三、绝对收敛与条件收敛/
习题112/
第3节幂级数
一、函数项级数的概念/
二、幂级数及其收敛性/
三、幂级数的运算/
习题113/
第4节函数展开成幂级数/
一、泰勒级数/
二、函数展开成幂级数的方法/
*三、函数的幂级数展开式的应用/
习题114/
*第5节傅里叶级数/
一、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
二、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
*习题115/
综合例题解析（十一）/