E-范畴作为正合范畴和三角范畴的自然推广，为研究更一般范畴的同调性质提供了框架，因此成为了近年来重要的研究对象。本书主要讨论E-范畴的倾斜子范畴及其Grothendieck群。在倾斜子范畴方面，本书定义了E-范畴中的倾斜子范畴和倾斜对，给出了它们的Bazzoni刻画和Auslander-Reiten对应。在E-范畴的Grothendieck群方面，本书证明了局部有限的E-范畴C存在Auslander-Reiten E-角且它的Grothendieck群K0(C)的关系子群是由Auslander-Reiten E-角所生成的；进而证明了当C是一个具有丛倾斜子范畴的三角范畴时，K0(C)的关系子群是由Auslander-Reiten三角所生成的当且仅当C是局部有限的；最后证明了可以用K0(C)的子群分类C的子范畴。本书为E-范畴的深入研究提供了必要的工具和方法，为推动E-范畴的后续研究提供了重要的理论支撑。

第1章引言1
1.1研究背景和意义1
1.2研究内容4
1.3本书的结构安排8
第2章E-范畴的定义及基本性质10
2.1E-范畴的定义10
2.1.1加法范畴10
2.1.2E-范畴12
2.1.3E-范畴的性质17
2.2E-范畴的例子25
第3章E-范畴中的倾斜子范畴27
3.1E-范畴中的反变（协变）有限子范畴27
3.2自正交子范畴30
3.3倾斜子范畴36
3.4应用44
3.4.1带余扭三元组的阿贝尔范畴44
3.4.2带proper三角类的三角范畴48
3.5E-范畴的倾斜对52
第4章E-范畴的Grothendieck群73
4.1E-范畴中的Auslander-Reiten E-角73
4.2Grothendieck群的关系子群81
4.3用Grothendieck群的子群分类子范畴94
第5章结论99
参考文献101
后记107