定义在群上的图不仅跟自动化理论相关，而且在大型网络的构造、互连网络设计、数据挖掘、组合优化等领域都有广泛的应用。在~1999~年，澳大利亚学者~Kelarve~和~Quinn~引入了群的幂图，近十年内，国内外学者对幂图的研究十分活跃。本书是关于群的幂图及其相关图类方面的一个专著，是作者在这个研究领域内的一些最新研究结果。主要研究工作包括下面的四部分内容：
第一部分研究有限群的（真）交幂图。首先这部分完全刻画了交幂图的独立数，分类了有限群使得他们的交幂图是可控图、余图、弦图、分裂图及阈图。其次，交幂图与幂图、增大幂图、交换图的关系被研究了，两者相等的充分必要条件也被刻画。此外，这部分也研究了真交幂图的完备码问题。最后，本部分研究了交幂图的度量维数与强度量维数，分类了交幂图具有亏格~2~时的有限群。
第二部分主要研究了有限群的（真）简化幂图。具体来说，首先刻画了简化幂图的强度量维数，给出了简化幂图度量维数的好的上下界。作为应用，计算了循环群、二面体群、广义四元数群及奇数阶群的简化幂图的度量维数。其次，刻画了简化幂图的真连通数，作为推论，幂图的真连通数也被得到。然后，真简化幂图的完备码和完全完备码被研究。最后，研究了简化幂图的被禁子图，分类了有限群使得他们的简化幂图是余图、弦图及分裂图。
第三部分研究了有限群的增大幂图。首先，刻画了有限群使得他们的增大幂图是余图、弦图、分裂图和阈图。其次，完整刻画了增大幂图的度量维数和强度量维数，作为应用，循环群、二面体群、广义四元数群的增大幂图的（强）度量维数被计算。最后，研究了增大幂图的补图，完整地回答了由英国著名组合学家~Cameron~提出关于（增大）幂图补图方面的两个问题。
第四部分研究有限群的阶（除）图和交换图。具体地，刻画了群阶图的强度量维数，分类了有限群使得他们的阶除图是可控的、平面的。刻画了群交换图的强度量维数，给出了交换图的度量维数好的上下界，作为应用，计算了循环群、二面体群、半二面体图及广义四元数群的交换图的度量维数。最后，研究了对称群和交错群上交换图的完备码问题。