高等数学是高等职业院校各类专业的基础课程和专业课程.高等数学可以帮助学生掌握必要的数学知识，培养学生空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力，为学习专业知识、掌握职业技能和终身发展奠定基础。本书依据现阶段我国教育教学改革的需要，在充分总结高等职业院校一线教师教学经验的基础上编写而成。本书共分为十章，主要内容包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理及导数的应用，不定积分，定积分及其应用，向量与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学，常微分方程，无穷级数。本书可作为高等职业教育高等数学课程的教材，也可作为相关人士的参考材料。

第一章 函数、极限与连续
第一节 函数
第二节 极限的定义
第三节 极限的运算
第四节 无穷小与无穷大
第五节 函数的连续性及闭区间上连续函数的性质
应用案例
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复习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 一元函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分及其在近似计算中的应用
应用案例
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复习题二
第三章 微分中值定理及导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性
第四节 函数的极值与最值
第五节 曲线的凹凸性及渐近线
应用案例
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复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
应用案例
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复习题四
第五章 定积分及其应用
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分基本定理
第三节 定积分的换元积分法和分部积分法
第四节 定积分的应用
第五节 广义积分
应用案例
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复习题五
第六章 向量与空间解析几何
第一节 向量的概念与空间直角坐标系
第二节 向量的数量积与向量积
第三节 平面与直线
第四节 曲面与空间曲线
应用案例
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复习题六
第七章 多元函数微分学
第一节 多元函数
第二节 偏导数与全微分
第三节 多元复合函数的微分法
第四节 隐函数的微分法
第五节 多元函数的极值及其求法
应用案例
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复习题八
第八章 多元函数积分学
第一节 二重积分的概念及性质
第二节 二重积分的计算
第三节 二重积分的应用
应用案例
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复习题八
第九章 常微分方程
第一节 常微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
第三节 二阶线性微分方程解的结构
第四节 常系数线性微分方程
应用案例
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复习题九
第十章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
第二节 正项级数及其审敛法
第三节 幂级数
第四节 泰勒公式及泰勒级数
应用案例
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复习题十
附录
附录一 积分表
附录二 初等数学常用公式