北京邮电大学出版社

本书共有十四章，分上、下两册.上册内容包含函数、极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及应用、微分方程初步；下册内容包含向量与空间解析几何初步、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数、函数项级数等.
本书的主要特点：以极限思想贯穿全书，特别是将极限概念分解为无穷小量说明极限过程，再讨论极限过程中变量的极限，即极限是极限过程中变量的终极变化结果.对数学概念采用描述与精确论述对照阐述，以期达到简洁易懂.对例题采用先进行解题思路分析再给出求解过程，以期达到读者不仅知其然，而且能够知其所以然.全书每章后编写了本章要求、复习思考、典型例题、综合复习题，并且典型例题的解法利用移动网络供读者参考.
本书可作为应用技术型大学理工类本科各专业的高等数学的教材使用，也可作为相关专业的同类课程教材使用.

目录介绍

第1章函数/

§1.1函数的概念/

1.1.1常量与变量/

1.1.2函数的定义/

1.1.3函数的主要几何性质/

习题11/

§1.2基本初等函数/

1.2.1常值函数/

1.2.2幂函数/

1.2.3指数函数/

1.2.4对数函数/

1.2.5三角函数/

1.2.6反三角函数/

习题12/

§1.3函数的运算与初等函数/

1.3.1函数的四则运算/

1.3.2函数的复合运算/

1.3.3初等函数/

习题13/

第1章小结/

复习题1/

第2章极限/

§2.1无穷小量/

2.1.1无穷小量的概念/

2.1.2无穷小量的性质/

2.1.3无穷大量/

习题21/

§2.2极限/

2.2.1极限的概念/

2.2.2极限的性质/

2.2.3收敛准则/

2.2.4数列极限与函数极限间的联系

/

习题22/

§2.3极限运算法则和两个重要极限/

2.3.1极限的四则运算法则/

2.3.2两个重要极限/

习题23/

§2.4无穷小量的比较/

习题24/

第2章小结/

复习题2/

第3章连续函数的概念与性质/

§3.1函数的连续性/

3.1.1函数连续的概念/

3.1.2间断点及其分类/

习题31/

§3.2连续函数的运算与性质/

3.2.1连续函数的运算/

3.2.2闭区间上连续函数的性质/

习题32/

第3章小结/

复习题3/

第4章导数与微分/

§4.1导数/

4.1.1引例/

4.1.2导数的概念/

4.1.3基本初等函数的导数/

习题41/

§4.2微分/

4.2.1微分的概念/

4.2.2基本初等函数的微分/

习题42/

§4.3导数与微分的运算法则/

4.3.1导数与微分的四则运算法则/

4.3.2复合函数的导数与微分/

4.3.3隐函数的导数与微分/

4.3.4参数方程所确定的函数的导数与
微分/

习题43/

§4.4高阶导数与高阶微分/

4.4.1高阶导数/

4.4.2高阶微分/

4.4.3微分在近似计算中的应用/

习题44/

第4章小结/

复习题4/

第5章微分中值定理与导数应用/

§5.1微分中值定理/

5.1.1费马引理/

5.1.2罗尔中值定理/

5.1.3拉格朗日中值定理/

5.1.4柯西中值定理/

习题51/

§5.2洛必达法则/

5.2.100型未定式/

5.2.2∞∞型未定式/

5.2.3其他未定式/

习题52/

§5.3导数的应用/

5.3.1函数的单调性/

5.3.2极值与最值/

5.3.3曲线的凹凸性/

5.3.4函数的图形/

5.3.5曲率/

习题53/

第5章小结/

复习题5/

第6章不定积分/

§6.1不定积分的基本概念及
运算性质/

6.1.1不定积分的基本概念/

6.1.2基本积分公式/

习题61/

§6.2不定积分的换元积分法/

6.2.1第一类换元法/

6.2.2第二类换元法/

习题62/

§6.3不定积分的分部积分法/

习题63/

§6.4有理函数的积分/

习题64/

第6章小结/

复习题6/

第7章定积分及其应用/

§7.1定积分的概念及性质/

7.1.1定积分的概念/

7.1.2定积分的性质/

习题71/

§7.2定积分的计算/

7.2.1微积分基本公式/

7.2.2换元积分法/

7.2.3分部积分法/

习题72/

§7.3广义积分/

7.3.1无穷积分/

7.3.2瑕积分/

习题73/

§7.4定积分在几何学上的应用/

7.4.1求平面图形的面积/

7.4.2求平面曲线的弧长/

7.4.3求体积/

习题74/

§7.5定积分在物理学中的应用/

7.5.1变力沿直线所做的功/

7.5.2液体静压力/

7.5.3引力/

7.5.4平均值/

习题75/

§7.6定积分在经济学中的应用/

7.6.1最大利润问题/

7.6.2资金流的现值与终值/

习题76/

第7章小结/

复习题7/

第8章微分方程初步/

§8.1微分方程的基本概念/

8.1.1微分方程、阶及形式/

8.1.2微分方程的解、通解、特解和
初始条件/

习题81/

§8.2微分方程初等解法/

8.2.1可分离变量的微分方程/

8.2.2齐次微分方程/

8.2.3可化为齐次微分方程的
微分方程/

习题82/

§8.3一阶线性微分方程与二阶可降阶
方程/

8.3.1一阶线性微分方程/

8.3.2伯努利方程/

8.3.3全微分方程/

8.3.4可降阶的高阶微分方程/

习题83/

§8.4二阶常系数线性微分方程/

8.4.1二阶齐次线性微分方程解的
结构/

8.4.2二阶常系数齐次线性微分方程的
解法/

8.4.3二阶非齐次线性微分方程解的
结构/
8.4.4二阶常系数非齐次线性微分方程的
解法/

习题84/

第8章小结/

复习题8/