本书是以教育部非数学类专业数学基础课教学指导分委员会制定的工科类本科的高等数学教学
大纲为依据, 为匹配北京邮电大学双语高等数学教材而编写的教学辅导书. 本书对教材的习题做了全
解, 对各章的知识要点和学习要求进行了总结, 且每章都附有极具针对性的总习题供读者进行自测.
本书既能与教材同步配合使用, 也适合作为普通高等学校学生学习高等数学、微积分课程时的教
学辅导用书, 对于在校大学生和教师而言, 更是一份颇具价值的参考书.

第 1 章 微积分基础知识 1
1.1 集合与函数 1
一、知识要点 1
二、习题解答 2
1.2 数列的极限 16
一、知识要点 16
二、习题解答 17
1.3 函数的极限 29
一、知识要点 29
二、习题解答 30
1.4 无穷小量与无穷大量 43
一、知识要点 43
二、习题解答 44
1.5 连续函数 53
一、知识要点 53
二、习题解答 53
1.6 总习题一 65
1.7 总习题一参考答案 68
第 2 章 导数与微分 70
2.1 导数的概念 70
一、知识要点 70
二、习题解答 71
2.2 函数的求导法则 83
一、知识要点 83
二、习题解答 84
2.3 高阶导数 92
一、知识要点 92
二、习题解答 93
2.4 隐函数及由参数方程确定函数的求导法 101
一、知识要点 101
二、习题解答 102
2.5 函数的微分 115
一、知识要点 115
二、习题解答 115
2.6 总习题二 123
2.7 总习题二参考答案 126
第 3 章 微分中值定理与导数的应用 132
3.1 微分中值定理 132
一、知识要点 132
二、习题解答 132
3.2 洛必达法则 138
一、知识要点 138
二、习题解答 139
3.3 泰勒公式及其应用 146
一、知识要点 146
二、习题解答 147
3.4 函数的单调性、极值与最值 154
一、知识要点 154
二、习题解答 156
3.5 函数的凹凸性与拐点 168
一、知识要点 168
二、习题解答 169
3.6 曲线的渐近线与函数作图 174
一、知识要点 174
二、习题解答 174
3.7 总习题三 179
3.8 总习题三参考答案 183
第 4 章 不定积分 188
4.1 不定积分的概念与性质188
一、知识要点 188
二、习题解答 189
4.2 换元积分法 195
一、知识要点 195
二、习题解答 195
4.3 分部积分法 206
一、知识要点 206
二、习题解答 207
4.4 有理函数及其不定积分 214
一、知识要点 214
二、习题解答 215
4.5 总习题四 219
4.6 总习题四参考答案 221
第 5 章 定积分 223
5.1 定积分的概念和性质 223
一、知识要点 223
二、习题解答 225
5.2 微积分基本定理 235
一、知识要点 235
二、习题解答 236
5.3 定积分的换元法与分部积分法 245
一、知识要点 245
二、习题解答 245
5.4 定积分的应用 258
一、知识要点 258
二、习题解答 260
5.5 反常积分 278
一、知识要点 278
二、习题解答 280
5.6 总习题五 287
5.7 总习题五参考答案 291
第 6 章 常微分方程 293
6.1 常微分方程举例及基本概念 293
一、知识要点 293
二、习题解答 293
6.2 一阶常微分方程 295
一、知识要点 295
二、习题解答 297
6.3 可降阶的高阶微分方程 314
一、知识要点 314
二、习题解答 315
6.4 高阶线性微分方程 323
一、知识要点 323
二、习题解答 325
6.5 常系数线性微分方程 . 329
一、知识要点 . 329
二、习题解答 . 331
6.6. 欧拉方程 344
一、知识要点 . 344
二、习题解答 . 345
6.7 微分方程的应用 350
一、知识要点 . 350
二、习题解答 . 350
6.8 总习题六 357
6.9 总习题六参考答案 358