本书是一本用于同名课程双语教学的英文教材，编者按照国家教育部对本课程的基本要求，参考了多本有关的英文教材，结合多年的教学实践编著而成。本书包含复变函数和数学物理方法两部分。复变函数部分的内容包括：复数与复变函数的基本概念、复变函数的导数和积分、解析函数的定义和性质、解析函数的幂级数表示、留数定理及其应用等。数学物理方法部分包括：三类典型方程的导出和定解问题的定义、二阶线性偏微分方程的分类和化简以及达朗贝尔公式求解波动方程、分离变量法求解定解问题和特征值问题、贝塞尔函数和勒让德多项式、傅里叶变换和拉普拉斯变换。
本书可作为理工科院校非数学专业本科生的双语教材，也可供有关工程技术人员参考。

第一章函数、极限与连续
第一节函数及其性质
第二节初等函数
第三节极限的概念
第四节极限的运算法则
第五节无穷小与无穷大
第六节两个重要极限
第七节函数的连续性
复习题一
第二章导数与微分
第一节导数的概念
第二节函数的求导法则
第三节函数的高阶导数
第四节函数的微分
复习题二
第三章导数的应用
第一节微分中值定理
第二节洛必达法则
第三节函数的单调性与极值
第四节函数的最值
第五节曲线的凹凸性与拐点
复习题三
第四章不定积分
第一节不定积分的概念与性质
第二节换元积分法
第三节分部积分法
第四节有理函数的积分
复习题四
第五章定积分及其应用
第一节定积分的概念
第二节定积分的性质
第三节定积分的计算方法
第四节反常积分
第五节定积分的应用
复习题五
第六章向量代数与空间解析几何
第一节空间直角坐标系
第二节向量
第三节平面及其方程
第四节空间直线及其方程
第五节曲面方程
第六节空间曲线及其方程
复习题六
第七章多元微积分
第一节多元函数
第二节偏导数
第三节全微分
第四节多元复合函数的微分法
第五节二重积分
复习题七
第八章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质
第二节正项级数及其敛散性
第三节任意项级数及其敛散性
第四节幂级数
第五节函数的幂级数展开
复习题八
第九章常微分方程
第一节微分方程的概念
第二节一阶微分方程
第三节二阶常系数齐次线性微分方程
第四节二阶常系数非齐次线性微分方程
复习题九
附录
附录Ⅰ积分表
附录Ⅱ初等数学常用公式
参考文献