内容简介
本书由杭州师范大学高等数学教学团队根据高等学校非数学类专业高等数学课程的教学要求和教学大纲，结合多年的教学经验编写而成。教材的编写深入贯彻新工科、新文科、新农科、新医科的建设理念，借鉴了许多国内外优秀教材的优点。本书分为上、下两册。上册主要内容包括映射与函数、极限与连续、一元函数微分学、微分中值定理与导数的应用、定积分与不定积分、积分学应用。下册内容主要包括向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分学的应用、重积分、曲线积分和曲面积分、无穷级数、微分方程。本书内容通俗易懂、例题搭配合理。每节配有不同层级难度的习题，各章配有历年考研试题作为总复习题，以便学生巩固和掌握基础知识和基本技能。 本书可作为普通高等学校非数学类理工科专业“高等数学”课程的教材。
目录介绍
目录
第1章映射与函数 /
§1.1映射 /
一、映射的定义 /
二、一一映射 /
三、逆映射 /
四、复合映射 /
习题1.1 /
§1.2函数 /
一、函数的定义 /
二、函数的四则运算 /
三、常用的函数特性 /
四、反函数与复合函数 /
习题1.2 /
§1.3常见函数 /
一、初等函数 /
二、常见特殊函数 /
习题1.3 /
§1.4隐函数、参数方程与极坐标 /
一、隐函数 /
二、参数方程 /
三、极坐标 /
习题1.4 /
总习题1 /
第2章极限与连续 /
§2.1数列的极限 /
一、数列极限的定义 /
二、收敛数列的性质 /
*三、子列 /
习题2.1 /
§2.2数列极限的运算法则与存在
准则 /
一、数列极限运算法则 /
二、数列极限存在准则 /
习题2.2 /
§2.3函数的极限 /
一、函数极限的定义 /
二、函数极限的性质 /
*三、函数极限和数列极限的关系 /
习题2.3 /
§2.4函数极限的运算法则与存在
准则 /
一、函数极限运算法则 /
二、函数极限存在准则 /
习题2.4 /
§2.5两个重要极限 /
习题2.5 /
§2.6无穷小的比较 /
习题2.6 /
§2.7函数的连续性与间断点 /
一、函数连续的定义 /
二、函数间断点的分类 /
习题2.7 /
§2.8连续函数的运算与初等函数的
连续性 /
一、连续函数的和、差、积、商的连续性 /
二、反函数的连续性 /
三、复合函数的连续性 /
四、初等函数的连续性 /
习题2.8 /
§2.9闭区间上连续函数的性质 /
一、最值定理和有界性定理 /
二、零点定理和介值定理 /
*三、一致连续性 /
习题2.9 /
总习题2 /
目录高等数学(上)第3章一元函数微分学 /
§3.1导数的概念 /
一、导数概念的引入 /
二、导数的定义 /
习题3.1 /
§3.2函数的求导法则 /
一、导数的四则运算法则 /
二、反函数的导数 /
三、复合函数的求导法则 /
四、基本初等函数的导数公式 /
习题3.2 /
§3.3高阶导数 /
习题3.3 /
§3.4函数的微分 /
一、微分的定义 /
二、可微与可导的关系 /
三、微分的几何意义及在近似计算中的应用 /
四、基本初等函数的微分公式与微分运算法则 /
习题3.4 /
§3.5隐函数及由参数方程所确定的函数的导数 /
一、隐函数的导数 /
二、对数求导法 /
三、由参数方程所确定的函数的导数 /
习题3.5 /
总习题3 /
第4章微分中值定理与导数的应用 / §4.1微分中值定理 /
一、费马引理 /
二、罗尔中值定理 /
三、拉格朗日中值定理 /
*四、柯西中值定理 /
习题4.1 /
§4.2洛必达法则 /
一、00型未定式 /
二、∞∞型未定式 /
三、其他类型未定式 /
习题4.2 /
§4.3泰勒公式 /
习题4.3 /
§4.4函数的单调性与曲线的凹凸性 /
一、函数的单调性 /
二、曲线的凹凸性与拐点 /
习题4.4 /
§4.5函数的极值与最值 /
一、函数的极值 /
二、最值问题 /
习题4.5 /
§4.6函数图形的描绘 /
一、曲线的渐近线 /
二、函数图形的描绘步骤 /
习题4.6 /
总习题4 /
第5章定积分与不定积分 /
§5.1定积分的概念与性质 /
一、定积分的定义 /
二、定积分的性质 /
习题5.1 /
§5.2微积分基本定理 /
习题5.2 /
§5.3不定积分 /
习题5.3 /
§5.4换元积分法 /
一、第一类换元法 /
二、第二类换元法 /
习题5.4 /
§5.5分部积分法 /
习题5.5 /
§5.6有理函数的积分和可化为有理函数的积分 /
一、有理函数的积分 /
二、可化为有理函数的积分 /
习题5.6 /
总习题5 /
第6章积分学的应用 /
§6.1定积分在几何学上的应用 /
一、平面图形的面积 /
二、体积 /
三、曲线的弧长 /
习题6.1 /
§6.2反常积分 /
一、无穷区间上的反常积分 /
二、无界函数的反常积分 /
习题6.2 /
总习题6 /