本专著主要分三个方面. 第一, 本专著在齐型空间的背景下建立了一种新的具有指数衰减的恒等逼近, 并通过该恒等逼近建立齐型空间上的Calderón再生公式. 第二, 通过上述新的Calderón再生公式, 建立了齐型空间上Hardy空间的完整实变理论, 包括其各种极大函数特征, 原子、分子特征, 各种Littlewood-Paley函数特征, 小波特征, 以及有限原子特征等. 第三, 在上述两个工作的基础上, 引入了齐型空间上的局部Hardy空间, 并研究其完整的实变特征, 同样包括其各种极大函数特征, 原子、分子特征, 各种Littlewood-Paley函数特征, 小波特征, 以及有限原子特征等. 此外, 还给出了两种Hardy空间之间的联系. 本专著创新点在于, 充分利用所考虑底空间的几何性质, 从而使得本文所获得的齐型空间上的所有结果都不依赖于的测度逆双倍条件.