本书是在国家倡导优化高等教育结构的背景下，根据高等学校高等数学课程教学要求和实施高等数学分类分层教学改革的需要，由多年高等数学教学经验的教师编写而成。本书的内容主要包括常微分方程、线性代数初步、概率论和数理统计.各章节均配有习题。本书着眼于讲授上述内容的基本概念、基本原理和基本方法，重在使学生掌握基础知识.少而精，简明实用，突出重点，层次清楚，课时灵活，便于教学，是本书的特点。本书力求用较少的篇幅，把高等数学的光谱展示得多姿多彩.。此外，本书为“互联网+”系列教材，书中重难点知识点配有微课视频，以帮助学生更好地理解和掌握。
本书可供高等学校理工科、经济、管理和其他非数学类专业的学生使用，也可供相关人员参考。

第1章线性代数初步

§1.1行列式的定义

1.1.1二、三阶行列式的定义及二、三元线性方程组的解

1.1.2n阶行列式的定义

习题1.1

§1.2行列式的性质及计算

1.2.1行列式的性质

1.2.2行列式计算举例

1.2.3克拉默法则

1.2.4n元齐次线性方程组

习题1.2

§1.3矩阵及其运算

1.3.1矩阵概念

1.3.2几个特殊矩阵

1.3.3矩阵的线性运算

1.3.4矩阵的乘法

1.3.5逆矩阵

习题1.3

§1.4一般线性方程组的求解

1.4.1矩阵的初等变换与秩

1.4.2一般线性方程组的求解

习题1.4

综合练习1

第2章概率的基本概念

§2.1随机试验与样本空间

2.1.1随机试验

2.1.2样本空间

2.1.3事件间的关系与运算

习题2.1

§2.2古典概型

习题2.2

§2.3频率与概率

2.3.1频率

2.3.2概率的定义

2.3.3概率的性质

习题2.3

§2.4条件概率、乘法公式、独立性

2.4.1条件概率

2.4.2乘法公式

2.4.3事件的独立性

习题2.4

§2.5全概率公式与贝叶斯公式

2.5.1全概率公式

2.5.2贝叶斯公式

习题2.5

综合练习2

高等数学——线性代数、概率统计
目录

第3章随机变量及其分布

§3.1随机变量

习题3.1

§3.2离散型随机变量

3.2.1离散型随机变量的分布

3.2.2常用的离散型随机变量的分布

习题3.2

§3.3连续型随机变量

3.3.1连续型随机变量的定义

3.3.2常用的连续型分布

习题3.3

§3.4随机变量的分布函数

习题3.4

§3.5随机变量函数的分布

3.5.1离散型随机变量函数的分布

3.5.2连续型随机变量函数的分布

习题3.5

§3.6随机向量及其独立性

3.6.1随机向量及其联合分布

3.6.2离散型随机向量及其分布

3.6.3连续型随机向量及其联合密度

习题3.6

综合练习3

第4章随机变量的数字特征

§4.1数学期望

4.1.1数学期望的定义

4.1.2随机变量函数的数学期望

4.1.3数学期望的性质

习题4.1

§4.2随机变量的方差

4.2.1方差的定义

4.2.2方差的性质

习题4.2

综合练习4

第5章样本及抽样分布

§5.1总体、参数、样本

5.1.1总体、个体与参数

5.1.2样本与估计

习题5.1

§5.2抽样分布

5.2.1抽样分布和分位点

5.2.2常用的抽样分布

习题5.2

综合练习5

第6章参数估计

§6.1参数的点估计

6.1.1矩法

6.1.2最大似然法

习题6.1

§6.2估计量的评价标准

习题6.2

§6.3参数的区间估计

6.3.1置信区间的定义

6.3.2单个正态总体参数的置信区间

6.3.3两个正态总体参数的置信区间

习题6.3

综合练习6

第7章假设检验

§7.1假设检验的概念

习题7.1

§7.2正态总体参数的假设检验

7.2.1单个正态总体均值μ的假设检验

7.2.2单个正态总体方差σ2的χ2检验

7.2.3两个正态总体均值差的假设检验

7.2．4两个正态总体方差齐性的F检验

习题7.2

综合练习7

附录1标准正态分布表

附录2泊松分布表

附录3t分布表

附录4χ2分布表

附录5F分布表

附录6课程思政

习题答案

参考文献