《高等数学与初等数学衔接教程》是高等数学的预修教材，它衔接了中学数学和大学数学的内容。本书共六章，内容包括行列式与向量、映射与函数、初等函数、数学推理与二项式定理、曲线的极坐标方程与参数方程、复数. 本书配套建设了数字化资源，包括微视频、开放性的讨论题、自测题、阅读材料等，有助于于提升课程学习效果，便于学生自主学习。本书可作为少数民族院校大一学生入学第一期教学用书，少数民族预科班数学教学用书，还可作为普通高等学校学生学习高等数学课程同步使用的教学参考用书.

目录

第一章映射与函数

1.1集合

1.1.1集合的概念

1.1.2集合的运算与性质

1.1.3区间与邻域

1.2映射

1.2.1映射的概念

1.2.2逆映射与复合映射

1.3函数的概念

1.4函数的性质

1.4.1函数的有界性

1.4.2函数的单调性

1.4.3函数的奇偶性

1.4.4函数的周期性

1.5复合函数与反函数

1.5.1复合函数

1.5.2反函数

1.5.3反三角函数

1.6隐函数与分段函数

1.6.1显函数与隐函数

1.6.2分段函数

习题1

第二章初等函数

2.1基本初等函数及其性质

2.2初等函数的概念

2.2.1初等函数的定义

2.2.2幂指函数

2.3其他常用函数

2.3.1工程技术中常用的函数

2.3.2经济学中常用的函数

2.3.3医药学中常用的函数

2.4不等式

2.4.1一元n次不等式

2.4.2常用的不等式

2.4.3不等式的放缩法

习题2

第三章数学推理与二项式定理

3.1充分条件与必要条件

3.1.1数学概念与数学命题

3.1.2充分条件、必要条件、充要条件

3.2数学推理

3.2.1数学抽象与逻辑推理

3.2.2几类常用的数学推理

3.3数学证明

3.3.1数学证明的概念

3.3.2几类常用的数学证明方法

3.4二项式定理

3.4.1排列与组合

3.4.2二项展开式

习题3

第四章曲线的极坐标方程与参数方程

4.1极坐标系

4.1.1极坐标系的概念

4.1.2极坐标和直角坐标的相互转化

4.2曲线的极坐标方程

4.2.1极坐标方程的定义

4.2.2特殊曲线的极坐标方程

4.2.3常见曲线的极坐标方程

4.3曲线的参数方程

4.3.1参数方程的定义

4.3.2参数方程和直角坐标方程的互化

习题4

第五章复数简介

5.1复数的基本概念

5.1.1复数的定义

5.1.2复数的相等

5.1.3复数的几何意义

5.1.4共轭复数

5.1.5在复数域内求解多项式方程

5.2复数的表示形式

5.3复数的运算

5.3.1复数的四则运算

5.3.2复数的乘幂

5.3.3复数的开方运算

5.4三角恒等变换公式的证明

5.4.1和角与差角公式

5.4.2辅助角公式

5.4.3倍角公式

5.4.4半角公式

5.4.5万能公式

5.4.6积化和差与和差化积公式

习题5

第六章行列式

6.1二阶与三阶行列式

6.1.1二阶行列式

6.1.2三阶行列式

6.2n阶行列式

6.2.1n阶行列式的定义

6.2.2行列式的几何意义

6.3n元线性方程组

习题6

习题参考答案

参考文献