目录介绍
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第 1章 数学基础与时频分析基础1
1.1 数学基础 2
1.1.1 线性空间 2
1.1.2 线性算子 3
1.2 傅里叶变换 4
1.2.1 确定性信号的傅里叶变换 4
1.2.2 随机性信号的傅里叶变换 5
1.3 线性时频分析 6
1.3.1 短时傅里叶变换及其简化形式 7
1.3.2 同步压缩变换 8
1.3.3 局部多项式相位变换 8
1.4 二次时频分析 9
1.4.1 Cohen类 9
1.4.2 魏格纳-维利分布与模糊函数 9
本章小结 12
第 2章 二次多项式相位分数傅里叶分析 13
2.1 二次多项式相位非平稳信号 13
2.2 二次多项式相位型分数变换 14
2.2.1 分数傅里叶变换 14
2.2.2 线性正则变换 18
2.3 局部分数傅里叶变换 20
2.3.1 不同连续点位置对应的局部分数傅里叶变换 21
2.3.2 局部分数傅里叶变换的性质 25
2.3.3 仿真示例 28
2.4 同步压缩线性正则变换 31
2.4.1 新型卷积型短时线性正则变换 32
2.4.2 调幅 -调频信号的短时线性正则变换 36
2.4.3 基于短时线性正则变换的同步压缩变换 39
2.4.4 基于短时线性正则变换的自适应同步压缩变换 41
2.4.5 仿真示例 42
本章小结 47
第 3章 三次多项式相位分数傅里叶分析 48
3.1 三次多项式相位非平稳信号 48
3.2 三次相位分数变换 50
3.2.1 三次相位分数傅里叶变换的定义与性质 51
3.2.2 三次相位分数傅里叶变换的离散化与快速计算 55
3.2.3 基于三次相位分数傅里叶变换的时变滤波 56
3.2.4 基于三次相位分数傅里叶变换的匹配滤波器设计 60
3.2.5 仿真示例 64
3.3 短时三次相位分数变换 68
3.3.1 加窗型短时三次相位分数变换 69
3.3.2 卷积型短时三次相位分数变换 72
3.3.3 两种短时三次相位分数变换的性能比较 79
3.3.4 仿真示例 79
本章小结 88
第 4章 分数变换在广义循环平稳信号处理中的应用 89
4.1 循环平稳信号与循环统计量 89
4.1.1 一阶循环平稳信号 90
4.1.2 二阶循环平稳信号 90
4.1.3 高阶循环平稳信号 91
4.2 广义循环平稳信号 92
4.3 基于分数变换的广义循环平稳信号统计量 93
4.3.1 一阶与二阶广义循环统计量 93
4.3.2 2n阶广义循环统计量及其估计子 94
4.3.3 一般高阶广义循环统计量 103
4.3.4 k阶 chirp循环矩函数的估计子及其性质 108
4.3.5 k阶 chirp循环累积量函数的估计子及其性质 118
4.3.6 仿真示例 124
4.4 广义循环平稳信号的分数谱分解 127
4.4.1 分数谱分解定义 127
4.4.2 分数谱分解性质 132
4.4.3 chirp循环维纳滤波 136
4.4.4 仿真示例 143
本章小结 147
第 5章 分数变换在近场通信中的应用 148
5.1 引言 148
5.2 基于超大规模线性阵列的近场信道估计 149
5.2.1 系统模型 149
5.2.2 基于分数变换的近场用户定位与信道估计 151
5.2.3 估计误差的克拉美罗界 154
5.2.4 关键参数对估计误差性能界的影响 155
5.2.5 估计误差的 Ziv-Zakai界 161
5.2.6 仿真示例 168
5.3 基于超大规模矩形阵列的近场信道估计 170
5.3.1 系统模型 171
5.3.2 多用户定位与信道估计 172
5.3.3 性能分析 177
5.3.4 仿真示例 178
5.4 新型分数时频分布及其在远近混合场信道估计中的应用 179
5.4.1 系统模型 180
5.4.2 滑动分数同步压缩变换 181
5.4.3 基于滑动分数同步压缩变换的远近混合场信道估计 183
5.4.4 仿真示例 184
本章小结 186
第 6章 分数变换在通信波形设计中的应用 187
6.1 引言 187
6.2 基于分数变换的二维通信波形设计 188
6.2.1 分数频率的含义 188
6.2.2 正交时分数频空调制与解调 189
6.2.3 时变信道输入输出关系 194
6.2.4 与其他调制技术的关系 198
6.3 基于分数变换的超奈奎斯特传输 200
6.3.1 信道模型与超正则奈奎斯特传输系统 201
6.3.2 超正则奈奎斯特系统的性能分析 204
6.3.3 仿真示例 208
本章小结 209
参考文献 210