内容简介
本书共有十四章，分上、下两册.上册内容包含函数、极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理与导数应用、不定积分、定积分及应用、微分方程初步；下册内容包含向量与空间解析几何初步、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、数项级数、函数项级数等.
本书的主要特点：以极限思想贯穿全书，特别是将极限概念分解为无穷小量说明极限过程，再讨论极限过程中变量的极限，即极限是极限过程中变量的终极变化结果.对数学概念采用描述与精确论述对照阐述，以期达到简洁易懂.对例题采用先进行解题思路分析再给出求解过程，以期达到读者不仅知其然，而且能够知其所以然.全书每章后编写了本章要求、复习思考、典型例题、综合复习题，并且典型例题的解法利用移动网络供读者参考.
本书可作为应用技术型大学理工类本科各专业的高等数学的教材使用，也可作为相关专业的同类课程教材使用.
目录介绍
目录CONTENTS
第9章向量与空间解析几何初步/1
§9.1空间直角坐标系与向量/1
9.1.1空间直角坐标系/1
9.1.2向量的概念及表示/3
习题91/10
§9.2空间直线与平面/11
9.2.1空间直线的方程/11
9.2.2平面的方程/12
9.2.3平面、空间直线的位置关系/15
习题92/17
§9.3空间曲面与曲线/18
9.3.1空间曲面/18
9.3.2空间曲线/23
习题93/26
第9章小结/27
复习题9/29
第10章多元函数微分学/31
§10.1多元函数的基本概念/31
10.1.1平面点集n维空间/31
10.1.2多元函数的概念/33
10.1.3多元函数的极限/36
10.1.4多元函数的连续/38
习题101/39
§10.2偏导数与全微分/41
10.2.1偏导数的定义及计算/41
10.2.2高阶偏导数/45
10.2.3全微分及其应用/46
习题102/52
§10.3复合函数的求导法则/54
10.3.1复合函数的链式求导法则/54
10.3.2全微分形式不变性/59
习题103/60
§10.4隐函数的求导公式/63
10.4.1一个方程的情形/63
10.4.2方程组的情形/65
习题104/68
§10.5多元函数微分学的几何应用/70
10.5.1空间曲线的切线与法平面/70
10.5.2曲面的切平面与法线/73
10.5.3方向导数与梯度/76
习题105/81
§10.6极值及其求法/83
10.6.1无条件极值/83
10.6.2条件极值/86
10.6.3最小二乘法/88
习题106/90
第10章小结/92
复习题10/95
第11章重积分/100
§11.1二重积分的概念与性质/100
11.1.1二重积分的概念及几何意义/100
11.1.2二重积分的性质/103
习题111/105
§11.2二重积分的计算/106
11.2.1利用直角坐标计算二重积分/106
11.2.2利用极坐标计算二重积分/110
习题112/114
§11.3三重积分的概念与计算/117
11.3.1三重积分的概念/117
11.3.2三重积分的计算/117
习题113/124
§11.4重积分的应用/128
11.4.1重积分在几何学上的应用/128
11.4.2重积分在物理学上的应用/132
习题114/134
第11章小结/135
复习题11/137
第12章曲线积分与曲面积分/141
§12.1第一类曲线积分的概念与计算/141
12.1.1第一类曲线积分的概念/141
12.1.2第一类曲线积分的计算/143
习题121/145
§12.2第二类曲线积分的概念与计算/146
12.2.1第二类曲线积分的概念/146
12.2.2第二类曲线积分的计算/148
习题122/150
§12.3格林公式及其应用/152
12.3.1两类曲线积分之间的联系/152
12.3.2格林公式/153
12.3.3平面上曲线积分与路径无关的
条件/156
习题123/159
§12.4第一类曲面积分的概念与计算/161
12.4.1第一类曲面积分的概念/161
12.4.2第一类曲面积分的计算/162
习题124/164
§12.5第二类曲面积分的概念与计算/165
12.5.1第二类曲面积分的概念/165
12.5.2第二类曲面积分的计算/168
习题125/170
§12.6高斯公式及其应用/171
12.6.1两类曲面积分之间的联系/171
12.6.2高斯公式/172
习题126/176
第12章小结/177
复习题12/180
第13章数项级数/184
§13.1常数项级数的概念与性质/184
13.1.1常数项级数的概念/184
13.1.2级数基本性质/186
习题131/188
§13.2正项级数收敛性的判别/189
习题132/192
§13.3交错级数与绝对收敛和条件
收敛/194
13.3.1交错级数/194
13.3.2绝对收敛与条件收敛/195
习题133/196
第13章小结/197
复习题13/199
第14章函数项级数/200
§14.1幂级数及和函数/200
14.1.1函数项级数的概念/200
14.1.2幂级数及收敛性/200
14.1.3幂级数的和函数/203
习题141/205
§14.2函数的幂级数展开/206
14.2.1泰勒公式/206
14.2.2函数的幂级数展开/208
习题142/213
§14.3傅里叶级数与傅里叶变换/214
14.3.1傅里叶级数的概念/214
14.3.2函数的傅里叶展开/215
14.3.3傅里叶变换与傅里叶逆变换/219
习题143/220
第14章小结/220
复习题14/222