目录介绍
第1章引言1
1.1系统辨识的发展1
1.2系统辨识概述2
1.2.1系统建模2
1.2.2系统辨识的定义4
1.2.3系统辨识的方法4
1.2.4系统辨识的分类5
1.2.5系统辨识的意义5
1.3系统辨识的步骤5
1.4系统辨识与建模的应用6
本章小结7
本章参考文献7
本章习题8
第2章数学预备知识9
2.1概率论9
2.1.1事件9
2.1.2随机事件的概率10
2.1.3条件概率和独立性11
2.2随机变量及其概率分布11
2.2.1随机变量的定义11
2.2.2随机变量的分类12
2.2.3随机变量的数字特征12
2.2.4随机变量的正态分布13
2.3多元随机变量及其联合分布14
2.4统计估计18
2.4.1最小方差估计18
2.4.2极大验后估计与极大似然估计19
2.5随机过程19
2.5.1随机过程的定义及数字特征19
2.5.2随机过程的功率谱及维纳辛钦定理22
2.5.3白噪声23
2.5.4有色噪声25
2.6M序列25
2.6.1M序列的生成25
2.6.2M序列的性质和应用26
本章小结28
本章参考文献29
本章习题29
第3章动态系统的数学模型31
3.1线性模型31
3.1.1非参数化模型——权模型32
3.1.2参数化线性模型——线性差分方程33
3.1.3非参数化模型与参数化模型之间的关系36
3.1.4状态变量方程36
3.2非线性模型38
3.2.1沃尔泰拉模型38
3.2.2维纳模型与哈默斯坦模型39
3.2.3NARMAX模型40
3.2.4神经网络模型41
3.3时空模型42
本章小结42
本章参考文献42
本章习题43
第4章最小二乘估计45
4.1一般原理45
4.1.1最小二乘估计的算法推导45
4.1.2最小二乘估计的统计特性46
4.2加权最小二乘估计和马尔柯夫估计49
4.3递推最小二乘估计51
4.4加权递推最小二乘估计57
4.5衰减记忆最小二乘估计58
4.6限定记忆最小二乘估计61
4.7豪斯霍尔德变换66
4.7.1豪斯霍尔德变换及其性质66
4.7.2豪斯霍尔德变换的应用67
本章小结68
本章参考文献69
本章习题69
第5章系统辨识法71
5.1输入信号的设计71
5.2非参数化模型的系统辨识74
5.2.1基于相关分析法的系统辨识74
5.2.2基于权函数模型的系统辨识81
5.3参数化模型的系统辨识85
5.3.1辨识模型的建立及辨识算法85
5.3.2系统阶的确定与有效性检验88
5.4基于广义最小二乘的系统辨识100
5.4.1含有有色噪声系统的模型表达式100
5.4.2系统的有偏估计101
5.4.3广义最小二乘辨识算法102
5.4.4广义最小二乘辨识的其他解法104
本章小结108
本章参考文献109
本章习题109
第6章闭环系统辨识111
6.1直接辨识法111
6.1.1问题的提出112
6.1.2闭环系统的可辨识性112
6.1.3闭环系统辨识方法114
6.2间接辨识法119
6.3两阶段辨识法123
6.3.1第一阶段辨识124
6.3.2第二阶段辨识125
本章小结131
本章参考文献131
本章习题131
第7章自校正控制133
7.1最优预测模型133
7.2最小方差控制135
7.3最小方差自校正控制137
7.4广义最小方差自校正控制140
7.5广义自校正控制算法145
7.5.1最优输出预测反馈145
7.5.2被控对象的输出反馈147
7.6极点配置自校正控制148
7.7PID自校正控制151
本章小结156
本章参考文献156
本章习题156
第8章沃尔泰拉模型及其辨识158
8.1线性与双线性系统的沃尔泰拉模型158
8.2多项式与沃尔泰拉系统162
8.3沃尔泰拉系统的辨识165
本章小结172
本章参考文献172
本章习题172
第9章哈默斯坦与维纳模型辨识173
9.1基于广义最小二乘的哈默斯坦模型辨识173
9.2基于广义最小二乘的维纳模型辨识177
9.3维纳哈默斯坦组合模型辨识182
本章小结185
本章参考文献185
本章习题185
第10章基于NARMAX模型的非线性系统辨识187
10.1NARMAX模型及其辨识187
10.1.1NARMAX模型187
10.1.2NARMAX的参数估计方法189
10.1.3NARMAX的噪声建模190
10.1.4一般隐含参数模型的辨识194
10.2基于神经网络的NARMAX模型辨识199
10.2.1前向神经网络199
10.2.2递归NARX网络200
10.2.3开环与闭环NARX网络模型201
本章小结205
本章参考文献205
本章习题205
第11章基于KL分解的时空建模207
11.1正交分解207
11.1.1KL分解207
11.1.2双正交KL分解208
11.1.3基于快照法的近似基函数计算211
11.1.4维数选取211
11.2基于KL分解的分布参数系统时空建模212
11.2.1分布参数系统的时空建模212
11.2.2仿真实例214
本章小结217
本章参考文献218
本章习题218
第12章基于卷积神经网络的时空建模219
12.1卷积神经网络的发展史219
12.2卷积神经网络的架构220
12.2.1输入层220
12.2.2卷积层221
12.2.3池化层232
12.2.4全连接层234
12.2.5输出层234
12.3卷积神经网络的训练235
12.3.1损失函数235
12.3.2优化算法238
12.3.3抛弃法240
12.3.4网络训练的基本步骤240
12.3.5CNN训练中的常见问题241
12.4基于CNN的分布参数系统时空模型242
本章小结248
本章参考文献248
本章习题249
第13章线性系统的最优状态估计250
13.1线性最小方差估计250
13.1.1线性最小方差估计的描述及推导250
13.1.2线性最小方差估计的几何性质252
13.2离散线性系统254
13.3最优滤波公式255
13.4离散卡尔曼滤波的稳定性260
13.5带有控制项的离散线性系统最优滤波261
13.6基于状态空间模型的系统辨识262
本章小结266
本章参考文献266
本章习题266
附录A矩阵知识268
A.1概念与基本性质268
A.2正定与非负定矩阵269
A.3矩阵微分方程270
附录B积分变换271
B.1傅里叶级数与傅里叶变换271
B.1.1傅里叶级数271
B.1.2傅里叶变换275
B.1.3傅里叶变换的性质276
B.1.4二维傅里叶变换277
B.2拉普拉斯变换277
B.2.1拉普拉斯变换的定义277
B.2.2拉普拉斯变换的性质278
B.2.3特殊函数及其对应的拉普拉斯变换279
B.3z变换279
B.3.1z变换的定义279
B.3.2z变换的性质281
参考文献282