现实的生态系统中，各种形式的随机干扰无处不在，环境噪声会不同程度地影响到增长率、环境容量、竞争系数和系统的其他参数，忽略掉系统的随机性，用确定性模型对系统行为所作的描述和预测并不总是令人满意的，另一方面，从生物统计学角度出发，由于信息缺乏、测量过程的误差和初始条件的确定，使得关于系统参数信息变得模糊，因此为了适应不同的实际需要,对客观实际有更加全面的了解和认识，在某些情况下，有必要使用随机的数学模型来描述生态系统，但大多数模型的精确解是没有显式表达的，研究它的数值逼近是重要的，更有利于濒危物种发展趋势的预测和最优控制策略的研究，生物动力学与生物统计学的密切结合，模型的定性分析、数值逼近和计算机模拟等方法的配合使用，有助于更加有效、准确、全面和迅速地给出某些种群的数量规律.为了进一步推动生物数学在我国的发展，本书偏重于对随机生态模型的建立和定性分析，全书共分5章.第1章为背景资料,给出书中用到的分析方法、概率方法以及随机过程方面的理论知识；第2-5章对随机生态模型解的存在性、唯一性和稳定性，以及数值解的有限时间收敛性和长时间渐近行为进行了深入而又详细的介绍。

目录
第 1章背景知识 1

1.1引言 1

1.2基本的概率论知识1

1.3随机过程和 Brown运动4

1.4随机积分9

1.5 It.公式11

1.6重要不等式 13

1.6.1初等不等式13

1.6.2随机不等式 14

1.6.3 Burkholder-Davis-Gundy不等式16

1.6.4 Gronwall不等式19

1.7其他相关的基本知识21

第 2章随机反应扩散生态系统模型的动力学行为研究24

2.1具有反应-扩散的随机植被-水系统模型的稳态分布 24

2.1.1引言 24

2.1.2系统的适定性 25

2.1.3稳态分布 29

2.1.4数值模拟 35

本节小结 37

2.2随机反应扩散植被-水系统模型的有限时间稳定性 38

2.2.1引言 38

2.2.2正解的存在唯一性 41

2.2.3有限时间稳定性 47

2.2.4数值模拟 56

本节小结 60

2.3带混合时滞的交叉扩散植被-水系统模型的分支与稳定性 61

2.3.1引言 61

2.3.2局部渐近稳定性与 Hopf分支 62

2.3.3数值模拟 69

本节小结 72

第 3章随机反应扩散植被-水系统模型的控制 73

3.1带有脉冲和 L′evy噪声的随机反应扩散植被-水系统模型的最优控制 73

3.1.1引言 73

3.1.2最优控制 74

3.1.3数值模拟 75

本节小结 78

3.2具有反应扩散的随机植被-水系统模型的拟最优控制 78

3.2.1引言78

3.2.2拟最优控制的充分条件 80

3.2.3拟最优控制的必要条件88

3.2.4数值模拟 94

本节小结 96

第 4章年龄相关的生态模型的数值算法 97

4.1环境污染下具有 Markov切换的随机年龄结构种群模型的数值逼近 97

4.1.1引言 97

4.1.2正则解的存在唯一性 99

4.1.3截断的 EM方法和矩有界性 103

4.1.4截断的 EM方法的收敛性 113

4.1.5误差估计 122

4.1.6数值模拟 129

本节小结 130

4.2环境污染下具有脉冲效应的随机年龄结构种群模型的周期平均方法 131

4.2.1引言 131

4.2.2周期平均方法及其正解的存在唯一性 133

4.2.3收敛性 141

4.2.4数值模拟 148

本节小结 149

参考文献 152