高等数学是高等职业院校各类专业的基础课程和专业课程.高等数学可以帮助学生掌握必要的数学知识，培养学生空间想象能力、分析与解决问题能力和数学思维能力，为学习专业知识、掌握职业技能和终身发展奠定基础。本书依据现阶段我国教育教学改革的需要，在充分总结高等职业院校一线教师教学经验的基础上编写而成。本书分基础模块、拓展模块两部分，共九章，基础模块包含函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用；拓展模块包括向量与空间解析几何、多元函数微积分、常微分方程、无穷级数。本书可作为高等职业教育高等数学课程的教材，也可作为相关人士的参考材料。

上篇基础模块
模块1 函数、极限与连续
1.1 函数
1.2 极限的定义
1.3 无穷小与无穷大
1.4 极限的运算
1.5 无穷小阶与等价无穷小
1.6 函数的连续性及闭区间上连续函数的性质
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块2 导数与微分
2.1 导数的概念
2.2 一元函数的求导法则
2.3 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
2.4 高阶导数
2.5 函数的微分及其在近似计算中的应用
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块3 微分中值定理及导数的应用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必达法则
3.3 函数的单调性
3.4 函数的极值与最值
3.5 曲线的凹凸性及渐近线
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块4 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.2 换元积分法
4.3 分部积分法
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块5 定积分及其应用
5.1 定积分的概念与性质
5.2 微积分基本定理
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法
5.4 定积分的应用
5.5 广义积分
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
下篇拓展模块
模块6 向量与空间解析几何
6.1 向量的概念与空间直角坐标系
6.2 向量的数量积与向量积
6.3 平面与空间直线
6.4 曲面与空间曲线
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块7 多元函数微积分学
7.1 多元函数
7.2 偏导数与全微分
7.3 多元复合函数的微分法
7.4 隐函数的微分法
7.5 多元函数的极值与最值
7.6 二重积分的概念及性质
7.7 二重积分的计算
7.8 二重积分的应用
7.9 曲线积分和格林公式
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块8 常微分方程
8.1 常微分方程的概念
8.2 一阶微分方程
8.3 二阶线性微分方程解的结构
8.4 常系数线性微分方程
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
模块9 无穷级数
9.1 常数项级数的概念和性质
9.2 正项级数及其审敛法
9.3 交错级数、绝对收敛和条件收敛
9.4 幂级数
9.5 泰勒公式及泰勒级数
应用案例
数学实验
数学文化
复习题
附录
附录1 积分表
附录2 初等数学常用公式
参考文献