北京邮电大学出版社

第8章空间解析几何与向量代数/

第1节向量及其线性运算/
一、向量的概念/
二、向量的线性运算/
三、空间直角坐标系/
四、利用坐标作向量的线性运算/
五、向量的模、方向角、投影/
习题81/

第2节数量积向量积/
一、两向量的数量积/
二、两向量的向量积/
习题82/

第3节平面及其方程/
一、平面的点法式方程/
二、平面的一般方程/
三、两平面的夹角/
习题83/

第4节空间直线及其方程/
一、空间直线的一般方程/
二、空间直线的对称式方程和参数
方程/
三、两直线的夹角/
四、直线与平面的夹角/
习题84/

第5节曲面及其方程/
一、曲面方程的概念/
二、旋转曲面/
三、柱面/
四、二次曲面/
习题85/

第6节空间曲线及其方程/
一、空间曲线的一般方程/
二、空间曲线的参数方程/
三、空间曲线在坐标面上的投影/
习题86/

总习题8/
进阶习题8/

第9章多元函数微分法及其应用/

第1节多元函数的基本概念/
一、多元函数的概念/
二、多元函数的极限/
三、多元函数的连续性/
习题91/

第2节偏导数/
一、偏导数的定义及其计算法/
二、偏导数的几何意义/
三、高阶偏导数/
习题92/

第3节全微分/
一、全微分的定义/
二、可微与连续的关系/
三、可微的条件/
习题93/

高等数学(下册）目录CONTENTS第4节多元复合函数的求导法则/
一、复合函数的中间变量均为一元函
数的情形/
二、复合函数的中间变量均为二元函
数的情形/
三、全微分形式不变性/
习题94/

第5节隐函数的求导法则/
习题95/

第6节多元函数微分学的几何应用/
一、空间曲线的切线与法平面/
二、曲面的切平面与法线/
习题96/

第7节方向导数与梯度/
一、方向导数/
二、梯度/
习题97/

第8节多元函数的极值/
一、多元函数的极值/
二、多元函数的最值/
三、条件极值拉格朗日乘数法/
习题98/

总习题9/
进阶习题9/

第10章重积分/

第1节二重积分的概念与性质/
一、引例/
二、二重积分的概念与几何意义/
三、二重积分的性质/
习题101/

第2节二重积分的计算/
一、利用直角坐标计算二重积分/
二、利用极坐标计算二重积分/
习题102/

第3节三重积分/
一、引例/
二、三重积分的概念/
三、三重积分的计算/
习题103/

第4节重积分的应用/
习题104/

总习题10/
进阶习题10/

第11章曲线积分和曲面积分/

第1节对弧长的曲线积分/
一、引例/
二、对弧长的曲线积分的概念与
性质/
三、对弧长的曲线积分的计算法/
习题111/

第2节对坐标的曲线积分/
一、引例/
二、对坐标的曲线积分的概念与
性质/
三、对坐标的曲线积分的计算法/
四、两类曲线积分之间的联系/
习题112/

第3节格林公式及其应用/
一、格林公式/
二、平面上曲线积分与路径无关
的条件/
三、二元函数的全微分求积/
习题113/

第4节对面积的曲面积分/
一、引例/
二、对面积的曲面积分的概念和
性质/
三、对面积的曲面积分的计算法/
习题114/

第5节对坐标的曲面积分/
一、有向曲面的有关概念/
二、引例/
三、对坐标的曲面积分的概念和
性质/
四、对坐标的曲面积分的计算法/
五、两类曲面积分之间的联系/
习题115/

第6节高斯公式/
习题116/

第7节斯托克斯公式/
习题117/

总习题11/
进阶习题11/

第12章无穷级数/

第1节常数项级数的概念和性质/
一、常数项级数的概念/
二、收敛级数的基本性质/
三、级数收敛的必要条件/
习题121/

第2节正项级数/
习题122/

第3节任意项级数/
一、交错级数及其审敛法/
二、绝对收敛与条件收敛/
习题123/

第4节幂级数/
一、函数项级数/
二、幂级数/
三、幂级数的性质/
习题124/

第5节函数展开成幂级数/
一、泰勒级数/
二、函数展开成幂级数/
习题125/

总习题12/
进阶习题12/