量子关联与量子测量是理解量子理论本质的核心命题。自上世纪以来，通过精确的量子测量手段揭示微观物理系统中的关联特性，不仅成为重要的研究方向，更直接推动了量子信息技术的诞生，然而量子关联、量子测量及其关系仍存在争议，亟待理论突破与实验验证。广义量子测量（如POVM框架）与非破坏性测量的突破，为解析这些深层问题提供了关键工具。近年来，基于广义测量的关联共享研究开创了全新范式，例如在顺序场景中实现基于弱测量的贝尔非定域性共享，此类成果不仅深化了量子力学基础认知，更触及量子态资源回收利用这一前沿领域。本书全面整合该领域研究进展：首先从联合概率的统计诠释出发，系统建立量子关联共享的理论框架，明确其基本定义与存在性判据；继而聚焦贝尔非定域性，分析了不同策略以及不同场景对共享机制的最大参与数量的影响规律；进而拓展至量子导引、网络非定域性、量子纠缠以及量子互文等；同时论证其在量子随机存取编码、设备无关随机数生成等任务中的革新性应用；此外还提出该研究领域中一些尚未解决的关键问题，为未来研究指明方向。

目录



第1章不同量子关联的定义与判据1

1.1不同关联概率模型2

1.2贝尔非定域性5

1.2.1贝尔非定域性的定义6

1.2.2非定域性的判据不等式判据8

1.2.3非定域性的判据无不等式判据14

1.3量子纠缠15

1.3.1量子纠缠的定义16

1.3.2量子纠缠的判据纠缠判据19

1.3.3量子纠缠的判据纠缠目击21

1.3.4量子纠缠的判据熵判据22

1.3.5量子纠缠的其他检测方法23

1.3.6纠缠度量23

1.4量子导引25

1.4.1量子导引的定义26

1.4.2量子导引的判据不等式判据27

1.4.3量子导引的判据熵不确定关系判据30

1.4.4量子导引的判据完全信息判据32

1.5量子互文34

1.5.1量子互文的定义34

1.5.2量子互文的判据36

1.6网络中的非定域性38

1.6.1网络非定域性与全网络非定域性的概念39

1.6.2网络非定域性的判据BRGP不等式43

1.6.3网络非定域性的判据TGB不等式46

1.6.4全网络非定域性的判据47






第2章量子测量51

2.1量子测量的原理与方法52

2.2多体系统中的量子测量形式53

2.2.1两体局域测量53

2.2.2两体关联测量54

2.2.3两体联合测量54

2.3孤立系统中的量子测量形式54

2.3.1投影测量55

2.3.2POVM57

2.3.3弱测量60

2.3.4投影测量、POVM与弱测量之间的关系63

第3章量子关联分享67

3.1基于联合概率分布的量子关联分享的诠释67

3.2量子关联分享机制：贝尔非定域性分享的诞生69

第4章贝尔非定域性分享77

4.1被动与主动贝尔非定域性分享及其实验演示77

4.1.1被动贝尔非定域性分享79

4.1.2主动贝尔非定域性分享81

4.1.3实验演示83

4.2多体贝尔非定域性分享86

4.2.1顺序测量下多体贝尔非定域性分享88

4.2.2顺序测量下真正的多体贝尔非定域性分享91

第5章量子导引分享92

5.1基于弱测量的量子导引分享92

5.1.1单个Alice和两个Bob之间的量子导引分享93

5.1.2单个Alice和多个Bob之间的量子导引分享95

5.2基于强测量的量子导引分享96

5.2.1Alice同时导引Bob和Charlie的状态97

5.2.2Bob和Charlie同时导引Alice的状态103

第6章网络非定域性分享108

6.1扩展双局域场景中的网络非定域性分享108

6.1.1被动网络非定域性分享111

6.1.2主动网络非定域性分享113

6.1.3噪声抵抗115

6.2全网络非定域性分享115

6.2.1被动全网络非定域性分享117

6.2.2主动全网络非定域性分享118

6.2.3噪声鲁棒性119

第7章量子关联分享的应用及前景120

参考文献123

后记126