本书是一本关于张量分析与微分几何的简明教材，分为四章。第一章主要介绍爱因斯坦求和约定与指标运算、基矢与逆基矢、张量的构成与类型以及其坐标变换属性，第二章主要介绍张量的代数运算、度规张量及其在时空中的应用，第三章介绍张量的微分运算、黎曼流形上的张量分析及其应用，第四章则介绍微分几何、外微分及其应用。本书可帮助读者掌握张量分析与微分几何的基础内容，为研究理论物理、现代几何或计算几何奠定基础。本书可作为物理学专业高年级本科生和相关专业研究生张量分析与微分几何的教材，也可供物理爱好者和科研人员参考。