高等数学是高等职业教育各专业的公共基础课程，其重要性日益凸显.它不仅为专业课程提供必要的数学工具，更是培养学生逻辑思维、抽象能力和解决问题能力的重要途径.本书在编写过程中适应新时代对高等职业教育的需求，落实《关于加快发展现代职业教育的决定》《关于推动现代职业教育高质量发展的意见》《高等学校课程思政建设指导纲要》等文件的要求，为学生提供更加全面、实用和前沿的学习体验.本书共分为11章，主要内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量与空间解析几何、多元微积分、常微分方程、无穷级数、线性代数.本书既可作为高等职业教育各专业高等数学课程的教材，也可作为相关人员的学习资料.

第1章 函数
1.1函数及其性质
1.2初等函数
1.3应用示例椅子能否在不平的地面上放稳
1.4数学实验一：利用MATLAB作基本运算与绘制函数图像

第2章 极限与连续
2.1数列的极限
2.2函数的极限
2.3极限存在的准则与两个重要极限
2.4函数的连续性
2.5应用示例城市垃圾的处理问题
2.6数学实验二：利用MATLAB求极限

第3章 导数与微分
3.1导数的概念
3.2求导法则
3.3高阶导数
3.4函数的微分
3.5应用示例拐角问题
3.6数学实验三：利用MATLAB求函数的导数

第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1微分中值定理
4.2洛必达法则
4.3函数的单调性
4.4函数的极值与最值
4.5曲线的凹凸性与拐点
4.6应用示例效率最值问题
4.7数学实验四：利用MATLAB求函数的极值

第5章 不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.2换元积分法
5.3分部积分法
5.4应用示例黄色交通信号灯问题
5.5数学实验五：利用MATLAB求不定积分

第6章 定积分及其应用
6.1定积分的概念与性质
6.2微积分的基本公式
6.3定积分的计算
*6.4广义积分
6.5定积分的应用
6.6应用示例利用定积分解决广告策略问题
6.7数学实验六：利用MATLAB求定积分

第7章 空间向量与空间解析几何
7.1空间直角坐标系与空间向量
7.2数量积与向量积
7.3平面及其方程
7.4空间直线及其方程
7.5常见的二次曲面及其方程
7.6空间曲线
7.7应用示例解析几何在土地丈量中的作用
7.8数学实验七：利用MATLAB求向量代数运算与绘制空间解析几何图形

第8章 多元微积分
8.1多元函数
8.2偏导数
8.3全微分及其应用
8.4多元复合函数的微分法
8.5二重积分
8.6应用示例质量与质心问题
8.7数学实验八：利用MATLAB求多元函数的偏导数和二重积分

第9章 常微分方程
9.1常微分方程的基本概念
9.2一阶微分方程
9.3可降阶的高阶微分方程
9.4二阶常系数线性微分方程
9.5应用示例新产品推广模型问题
9.6数学实验九：利用MATLAB求常微分方程的通解

第10章 无穷级数
10.1常数项级数的概念和性质
10.2常数项级数的类型及敛散性
10.3幂级数
10.4函数的幂级数展开
10.5应用示例投资费用问题
10.6数学实验十：利用MATLAB求级数之和

第11章 线性代数
11.1行列式
11.2矩阵的概念及运算
11.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩
11.4线性方程组的解法
11.5应用示例商品市场占有率问题
11.6数学实验十一：利用MATLAB求矩阵的基本运算与解线性方程组