目录介绍
第1章函数、极限与连续/
第1节函数/
一、区间/
二、邻域/
三、函数/
四、几种特殊的函数关系/
五、函数的基本性质/
习题1.1/
第2节反函数复合函数初等函数/
一、反函数/
二、复合函数/
三、初等函数/
习题1.2/
第3节数列的极限/
一、数列/
二、数列的极限/
三、收敛数列的性质/
习题1.3/
第4节函数的极限/
一、自变量趋于无穷大时函数的
极限/
二、自变量趋于有限值时函数的
极限/
三、函数极限的性质/
习题1.4/
第5节无穷小与无穷大/
一、无穷小的概念/
二、无穷小的性质/
三、无穷大/
四、无穷小的阶的比较/
习题1.5/
第6节极限的运算法则/
一、极限的四则运算法则/
二、复合函数的极限运算法则/
习题1.6/
第7节极限存在准则及两个
重要极限/
一、极限存在准则/
二、两个重要极限/
三、连续复利问题/
习题1.7/
第8节利用等价无穷小代换求极限/
习题1.8/
第9节函数的连续性/
一、函数的连续性/
二、函数的间断点/
三、连续函数的运算及初等函数的
连续性/
四、闭区间上连续函数的性质/
习题1.9/
第1章总复习题/
第2章导数与微分/
第1节导数的概念/
一、引例/
二、导数的概念/
三、导数的几何意义/
四、可导与连续的关系/
习题2.1/
第2节函数的求导法则/
一、函数的四则运算的求导法则/
二、反函数的导数/
三、基本初等函数的导数/
四、复合函数的求导法则/
习题2.2/
第3节几类函数的求导方法/
一、隐函数的求导法则/
二、对数求导法则/
习题2.3/
第4节高阶导数/
习题2.4/
第5节函数的微分/
一、微分的定义/
二、可微与可导的关系/
三、微分的几何意义/
四、微分公式及运算法则/
五、一阶微分形式不变性/
六、微分在近似计算中的应用/
习题2.5/
第2章总复习题/
第3章微分中值定理与导数的
应用/
第1节微分中值定理/
一、罗尔中值定理/
二、拉格朗日中值定理/
三、柯西中值定理/
习题3.1/
第2节洛必达法则/
一、00型未定式的极限/
二、∞∞型未定式的极限/
三、其他未定式的极限/
习题3.2/
第3节函数的单调性、极值
与最值/
一、函数的单调性/
二、函数的极值/
三、函数的最值/
习题3.3/
第4节曲线的凹凸性与拐点/
一、曲线的凹凸性/
二、曲线的拐点/
习题3.4/
第5节函数图形的描绘/
一、曲线的渐近线/
二、函数作图/
习题3.5/
第6节导数在经济分析中的应用/
一、常用的经济函数/
二、边际分析/
三、弹性分析/
四、用需求弹性分析总收益(或市场销售总额)的变化/
五、最优化分析/
习题3.6/
第3章总复习题/
第4章不定积分/
第1节不定积分的概念与性质/
一、原函数的概念/
二、不定积分的概念/
三、不定积分的几何意义/
四、不定积分的性质/
五、不定积分的基本公式/
习题4.1/
第2节换元积分法/
一、第一类换元积分法/
二、第二类换元积分法/
习题4.2/
第3节分部积分法/
习题4.3/
第4章总复习题/
第5章定积分及其应用/
第1节定积分的概念与性质/
一、引例/
二、定积分的定义/
三、定积分的几何意义/
四、定积分的性质/
习题5.1/
第2节微积分基本定理/
一、积分上限函数/
二、微积分基本公式/
习题5.2/
第3节定积分的换元积分法和分部
积分法/
一、定积分的换元积分法/
二、定积分的分部积分法/
习题5.3/
第4节反常积分/
一、无穷限的反常积分/
二、无界函数的反常积分/
三、Γ函数/
习题5.4/
第5节定积分的应用/
一、微元法/
二、定积分在几何上的应用/
三、定积分在经济学上的应用/
习题5.5/
第5章总复习题/
第6章微分方程/
第1节微分方程的基本概念/
一、引例/
二、微分方程的基本概念/
习题6.1/
第2节一阶微分方程/
一、可分离变量的一阶微分方程/
二、齐次微分方程/
三、一阶线性微分方程/
习题6.2/
第3节可降阶的高阶微分方程/
一、y″=f(x)型的微分方程/
二、y″=f(x,y′)型的微分方程/
三、y″=f(y,y′)型的微分方程/
习题6.3/
第4节二阶常系数线性微分方程/
一、二阶常系数线性微分方程/
二、二阶常系数非齐次方程/
习题6.4/
第5节微分方程在经济管理中的
应用/
一、供需均衡的价格调整模型/
二、阻滞增长模型(逻辑斯谛模型)/
三、索洛经济增长模型/
四、指数增长模型(马尔萨斯模型)/
习题6.5/
第6章总复习题/
第7章多元函数微积分学/
第1节空间解析几何简介/
一、空间直角坐标系/
二、空间任意两点间的距离/
三、空间曲面与方程/
习题7.1/
第2节多元函数的基本概念/
一、平面点集/
二、二元函数的概念/
三、二元函数的极限/
四、二元函数的连续性/
习题7.2/
第3节偏导数/
一、偏导数/
二、高阶偏导数/
三、偏导数在经济分析中的应用/
习题7.3/
第4节全微分/
一、全微分的定义/
二、利用全微分作近似计算/
习题7.4/
第5节多元复合函数和隐函数的
微分法/
一、多元复合函数的求导法则/
二、全微分形式不变性/
三、隐函数的求导法则/
习题7.5/
第6节多元函数的极值
与最值/
一、多元函数的极值/
二、多元函数的最值/
三、条件极值/
习题7.6/
第7节二重积分/
一、二重积分的概念/
二、二重积分的性质/
三、直角坐标系下二重积分的计算/
四、极坐标系下二重积分的计算/
五、二重积分的实际应用/
习题7.7/
第7章总复习题/
第8章无穷级数/
第1节常数项级数的概念和性质/
一、常数项级数/
二、收敛级数的基本性质/
习题8.1/
第2节正项级数的敛散性判别法/
一、正项级数收敛的基本定理/
二、比较判别法/
三、比值判别法/
四、根式判别法/
习题8.2/
第3节任意项级数/
一、交错级数及其判别法/
二、绝对收敛与条件收敛/
三、任意项级数的判别法/
习题8.3/
第4节幂级数/
一、函数项级数的概念/
二、幂级数及其收敛性/
三、幂级数的性质/
习题8.4/
第5节函数的幂级数展开/
一、泰勒公式/
二、泰勒级数/
三、函数的幂级数展开/
习题8.5/
第6节函数的幂级数展开式的
应用/
习题8.6/
第8章总复习题/