作者基于历年考研真题所考查的运筹学相关知识点，在本书中精心编排了线性规划与单纯形法、对偶理论和灵敏度分析、运输问题、线性目标规划、整数线性规划、网络计划、图与网络优化、动态规划、排队论、存储论、博弈论、决策论、无约束问题、约束极值问题、多属性决策、启发式方法等16章内容，旨在为读者提供一个全面、深入且实用的运筹学学习资料。每一章都围绕运筹学的一个核心领域，通过理论讲解、实例分析和实践练习，帮助读者掌握运筹学的精髓和应用技巧。
《运筹学精讲精练》不仅可作为高等教育中运筹学课程的辅助教材，也可作为自学者和专业人士的参考书籍。希望本书能够成为读者在运筹学领域的良师益友，帮助读者在理论和实践之间架起桥梁，提升读者解决实际问题的能力。

目录
1第1章线性规划与单纯形法
1.1线性规划问题及其数学模型2
1.1.1问题的提出2
1.1.2图解法4
1.1.3化标准型6
1.1.4解的概念8
1.2线性规划问题的几何意义12
1.2.1基本概念12
1.2.2相关定理和引理12
1.3线性规划问题单纯形法求解思路15
1.3.1引例说明15
1.3.2单纯形法的原理17
1.4单纯形法的计算步骤21
1.5单纯形法的进一步讨论25
1.5.1特殊情况下的初始可行基构造25
1.5.2单纯形法中的几个问题29
1.6应用举例与建模30
1.6.1合理下料问题30
1.6.2配料问题31
1.6.3生产与库存优化问题32
1.6.4员工排班问题33
1.6.5连续投资问题35
37第2章对偶理论和灵敏度分析
2.1单纯形法的相关描述38
2.1.1单纯形法的矩阵描述38
2.1.2单纯形法计算的矩阵描述39
2.1.3改进单纯形法41
2.2对偶问题的提出44
2.2.1引例说明44
2.2.2原问题与对偶问题的数学模型46
2.3线性规划的对偶理论48
2.3.1引例说明49
2.3.2相关定理50
2.4影子价格53
2.4.1对偶变量y的意义54
2.4.2影子价格的经济意义54
2.4.3检验数的经济意义55
2.5对偶单纯形法55
2.5.1基本思路55
2.5.2计算步骤56
2.6灵敏度分析58
2.6.1灵敏度问题的图解法解析58
2.6.2利用单纯形表进行分析59
2.6.3各种系数发生变化的情况61
2.7参数线性规划72
2.7.1参数c的变化72
2.7.2参数b的变化74
76第3章 运输问题
3.1运输问题及其数学模型77
3.1.1运输问题的研究背景77
3.1.2运输问题的数学模型77
3.2运输问题的表上作业法80
3.2.1确定初始基可行解81
3.2.2解的最优性检验82
3.2.3解的调整改进86
3.2.4解的特殊情况88
3.3运输问题的应用举例90
3.3.1生产计划问题90
3.3.2船只调度问题92
3.3.3物资调运问题93
96第4章 线性目标规划
4.1线性目标规划的数学模型97
4.1.1基本概念97
4.1.2数学模型98
4.2线性目标规划的图解法99
4.3线性目标规划的单纯形法101
4.3.1线性目标规划单纯形法的特点101
4.3.2用单纯形法求解线性目标规划的步骤102
4.3.3线性目标规划的灵敏度分析104
4.4线性目标规划的应用举例107
111第5章整数线性规划
5.1整数线性规划问题的提出112
5.1.1引例说明112
5.1.2基本概念113
5.1.3数学模型113
5.2分支定界法115
5.2.1思路与步骤解析115
5.2.2图解法说明115
5.3割平面法119
5.3.1思路与算例解析119
5.3.2步骤说明120
5.40-1型整数线性规划124
5.4.1实际应用问题124
5.4.2隐枚举法125
5.5整数线性规划的指派问题127
5.5.1问题背景127
5.5.2匈牙利法128
5.5.3几种特殊情况131
133第6章 网络计划
6.1网络计划图134
6.1.1网络计划技术概述134
6.1.2网络计划图的基本术语135
6.1.3网络计划图的绘制规则136
6.1.4网络计划图的绘制步骤137
6.2时间参数计算139
6.2.1关键路线139
6.2.2时间参数的计算139
6.3网络计划优化145
6.3.1工期优化145
6.3.2时间资源优化145
6.3.3时间费用优化146
150第7章图与网络优化
7.1图的基本概念151
7.1.1引例说明151
7.1.2基本术语151
7.2树156
7.2.1树的性质156
7.2.2图的支撑树157
7.2.3最小支撑树158
7.3最短路问题160
7.3.1Dijkstra算法161
7.3.2逐次逼近法170
7.3.3Floyd算法172
7.4网络最大流问题176
7.4.1基本概念与模型176
7.4.2最大流标号法178
7.4.3最小截量最大流181
7.5最小费用最大流问题184
7.5.1基本概念与思路解析184
7.5.2算法步骤与例题说明185
7.6中国邮递员问题188
7.6.1一笔画问题的基本定理189
7.6.2奇偶点图上作业法189
193第8章 动态规划
8.1基本概念与基本方程194
8.1.1多阶段决策过程及实例194
8.1.2基本概念194
8.1.3基本方程197
8.2最优性原理和最优性定理201
8.3动态规划与静态规划的关系203
8.3.1静态规划问题的动态规划求解203
8.3.2动态规划的解法204
8.4动态规划的应用举例206
8.4.1资源分配问题206
8.4.2生产与存储问题212
8.4.3背包问题221
8.4.4系统可靠性问题224
8.4.5设备更新问题226
8.4.6货郎担问题（旅行售货员问题)230
8.4.7排序问题232
236第9章 排队论
9.1排队论的基本概念237
9.1.1排队系统的一般表示238
9.1.2排队系统的三大部分238
9.1.3排队系统的模型符号239
9.1.4排队系统的常用指标240
9.2排队论的基本分布242
9.2.1经验分布242
9.2.2输入与服务时间的分布243
9.3单服务台排队模型246
9.3.1标准的M/M/1（M/M/1/∞/∞)模型246
9.3.2系统容量有限的情况（M/M/1/N/∞)251
9.3.3顾客源有限的情形（M/M/1/∞/m)253
9.4多服务台排队模型256
9.4.1M/M/c/∞/∞排队模型256
9.4.2M/M/c/N/∞排队模型259
9.4.3M/M/c/∞/m排队模型261
9.5一般服务时间模型265
9.5.1PollaczekKhintchine （PK)公式265
9.5.2定长服务时间M/D/1模型266
9.5.3爱尔朗服务时间M/Ek/1模型266
9.6排队系统的最优化267
9.6.1M/M/1模型中的最优服务率268
9.6.2M/M/c模型中的最优服务台数269
271第10章 存储论
10.1存储论的基本概念272
10.1.1问题的提出272
10.1.2基本要素272
10.2确定性存储模型274
10.2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短274
10.2.2模型二：不允许缺货，生产需要一定时间277
10.2.3模型三：允许缺货，备货时间很短280
10.2.4模型四：允许缺货，生产需要一定时间282
10.2.5模型五：价格有折扣的存储模型286
10.3随机性存储模型290
10.3.1模型一：需求是随机离散的290
10.3.2模型二：需求是连续的随机变量
（胡运权与熊伟版)294
10.3.3模型二：需求是连续的随机变量
（清华大学版)296
10.3.4模型三：（s，S)型存储策略298
10.3.5模型四：需求和备货时间都是随机离散的304
10.4其他类型存储模型306
10.4.1库存有限制的存储问题306
10.4.2用动态规划求解存储问题307
310第11章 博弈论
11.1引言311
11.1.1博弈行为和博弈论312
11.1.2博弈行为的3个基本要素312
11.1.3博弈问题举例313
11.1.4博弈的分类314
11.2完全信息静态博弈315
11.2.1博弈模型的表达形式315
11.2.2纳什均衡317
11.2.3纳什均衡解的求取320
11.2.4应用举例337
11.3完全信息动态博弈339
11.3.1基本概念339
11.3.2承诺、威胁及其可信度340
11.3.3 完全且完美信息的动态博弈341
11.4不完全信息静态博弈343
11.4.1基本概念343
11.4.2海萨尼转换343
11.4.3贝叶斯博弈345
11.4.4贝叶斯纳什均衡345
11.5不完全信息动态博弈346
11.5.1博弈过程346
11.5.2精炼贝叶斯纳什均衡348
11.6有限二人非零和博弈351
355第12章 决策论
12.1决策分析的基本问题356
12.1.1基本概念356
12.1.2决策过程357
12.1.3基本原则359
12.1.4决策分类359
12.2不确定型决策360
12.2.1悲观主义准则361
12.2.2乐观主义准则361
12.2.3最小后悔值准则362
12.2.4等可能原则362
12.2.5乐观系数法363
12.3风险型决策363
12.3.1期望值准则363
12.3.2决策树法366
12.3.3贝叶斯决策准则369
12.4效用理论377
12.4.1效用值377
12.4.2效用曲线的确定378
12.4.3效用理论在决策中的应用380
383第13章 无约束问题*
13.1非线性规划问题的数学模型384
13.1.1问题的提出384
13.1.2数学模型385
13.1.3非线性规划问题的图示385
13.2非线性规划的基本概念386
13.2.1极值问题386
13.2.2凸函数与凹函数389
13.2.3凸规划394
13.2.4下降迭代算法395
13.3一维搜索397
13.3.1试探法（斐波那契法)397
13.3.2黄金分割法（0.618法)403
13.4无约束极值问题的解法405
13.4.1梯度法（最速下降法)405
13.4.2共轭梯度法409
13.4.3变尺度法415
13.4.4步长加速法420
423第14章 约束极值问题
14.1约束极值问题的最优性条件424
14.1.1基本概念424
14.1.2库恩塔克条件426
14.2二次规划429
14.3可行方向法432
14.3.1基本思路432
14.3.2迭代步骤433
14.4制约函数法435
14.4.1外点法436
14.4.2内点法438
442第15章 多属性决策
15.1多属性决策的基本概念443
15.1.1基本要素444
15.1.2基本步骤444
15.1.3属性的类型及预处理445
15.2经典的赋权方法449
15.2.1建立判断矩阵449
15.2.2主观赋权法450
15.2.3客观赋权法452
15.2.4综合集成赋权法454
15.3决策方法455
15.3.1线性加权法456
15.3.2理想解法460
15.3.3主分量分析法462
15.3.4模糊决策法464
15.4层次分析法469
15.4.1建立递阶层次结构470
15.4.2判断矩阵与权系数470
15.4.3一致性检验471
476第16章 启发式方法
16.1启发式方法简介477
16.1.1基本背景477
16.1.2问题结构477
16.1.3启发式方法的特点478
16.1.4启发式策略478
16.2启发式方法的应用举例479
16.2.1工件排序问题479
16.2.2旅行售货员（旅行商)问题481
16.2.3车辆调度问题486