内容简介
本教材面向一流课程的建设标准，突出基础知识的同时融入思政教育。其内容涵盖了运筹学课程的主要核心知识，包括线性规划、整数规划、非线性规划、凸规划、动态规划、图与网络分析、网络计划技术、存储论等内容。根据学生应用范围的不同，在线性规划和非线性规划章节中均加入了对偶问题的讲解，在非线性规划部分引入了最新的算法框架和收敛性分析的内容。此外，在每一个知识点处嵌入了文档或视频，并对不同部分在实际生活中的应用给予了介绍和分析。本书从学生的实际水平和兴趣出发，在每章中都增加了对相应数学史的背景介绍，开篇提出学习目标，末尾附有案例分析与数值实现，引导学生学习和提高记忆，提高学生对问题进行抽象和建模求解的能力。
本书可作为数学与应用数学专业本科生、研究生的运筹学课程教材也可作为经济、管理、系统工程等专业的专业课教材，还可作为从事该专业教学、科研的教师与工程技术人员的参考书。
目录介绍
第1章绪论
1.1运筹学概况
1.1.1运筹学名称的由来
1.1.2运筹学的起源与发展
1.1.3运筹学的特点及应用原则
1.1.4运筹学的名人轶事
1.1.5运筹学的主要内容和工作程序
1.1.6运筹学的应用
1.2基本数学模型
1.2.1线性规划模型
1.2.2随机规划模型
1.2.3模糊规划模型
1.2.4网络优化模型
习题
参考文献
第2章线性规划与单纯形方法
2.1线性规划问题与模型
2.1.1线性规划问题实例
2.1.2一般线性规划问题的数学模型
2.2线性规划图解法
2.3线性规划的基本理论
2.3.1线性规划的基本概念
2.3.2线性规划的基本定理
2.4单纯形方法
2.4.1确定初始基可行解
2.4.2最优性检验
2.4.3单纯形方法计算步骤
2.4.4单纯形表
2.4.5有初始解的单纯形方法
2.4.6两阶段法
2.5案例分析与数值实现
2.5.1案例分析
2.5.2数值实现
习题
参考文献
第3章对偶理论与灵敏度分析
3.1对偶线性规划模型
3.1.1对称形式下的对偶问题
3.1.2线性规划的对偶规划
3.2对偶理论
3.3影子价格
3.4对偶单纯形方法
3.5灵敏度分析
3.5.1价值向量c的灵敏度分析
3.5.2右端向量b的灵敏度分析
3.5.3系数矩阵A的灵敏度分析
3.5.4增加一个决策变量的灵敏度分析
3.5.5增加约束条件的灵敏度分析
3.6案例分析与数值实现
3.7MATLAB源程序代码
习题
参考文献
第4章整数规划
4.1整数规划问题及其模型
4.1.1整数线性规划问题举例
4.1.2“舍零取整”方法的弊端
4.2割平面法
4.3分枝定界法
4.401规划的解法
4.4.1隐枚举法
4.4.2分枝隐枚举法
习题
参考文献
第5章非线性规划
5.1非线性规划的基本概念与算法
5.1.1非线性规划模型和非线性规划问题的基本概念
5.1.2非线性规划算法及其收敛性
5.2非线性规划的最优性条件
5.2.1无约束优化问题的最优性条件
5.2.2约束优化问题的最优性条件
5.3一维搜索
5.3.1黄金分割法
5.3.2牛顿法
5.3.3戈德斯坦法
5.3.4阿米霍法
5.4无约束最优化方法
5.4.1最速下降法
5.4.2共轭梯度法
5.4.3牛顿法
5.4.4拟牛顿法
5.5约束最优化方法
5.5.1简约梯度法
5.5.2罚函数法
5.5.3乘子法
5.5.4序列二次规划方法
5.6案例分析和数值实现
5.7MATLAB源程序代码
习题
参考文献
第6章凸规划
6.1凸集
6.1.1凸集的概念
6.1.2凸集的基本性质
6.1.3凸包
6.1.4凸多面体
6.1.5凸集分离定理
6.2凸函数
6.2.1凸函数与严格凸函数
6.2.2凸函数的性质
6.2.3凸函数的充分必要条件
6.3凸规划
6.3.1凸规划模型和凸规划问题的基本概念
6.3.2凸规划最优解的性质
6.3.3案例分析
6.4MATLAB源程序代码
习题
参考文献
第7章动态规划
7.1多阶段决策问题
7.1.1最短路问题
7.1.2动态资源分配问题
7.1.3生产与库存问题
7.1.4一般多阶段决策问题
7.2动态规划的基本概念
7.3动态规划的最优性原理和基本方程
7.4案例分析与数值实现
习题
参考文献
第8章图论和网络分析
8.1图与网络的基本概念
8.2连通图
8.3图的矩阵表示
8.3.1邻接矩阵
8.3.2关联矩阵
8.4树与生成树
8.5最小树问题
8.5.1BFS算法
8.5.2DFS算法
8.5.3克鲁斯卡尔算法
8.6最短路问题
8.7最大流问题
8.7.1最大流的有关概念
8.7.2最大流最小割定理
8.7.3求最大流的标号算法
8.7.4最大匹配问题
8.8最小费用流问题
8.9案例分析与数值实现
习题
参考文献
第9章网络计划技术
9.1网络计划图
9.1.1网络计划技术引例
9.1.2网络计划图的构成与基本符号
9.1.3箭线网络计划图绘制的基本规则
9.1.4箭线网络计划图的绘制
9.2时间参数与关键路线
9.2.1网络计划中活动的主要时间参数
9.2.2关键路线
9.2.3项目完工期
9.2.4计算实例
9.3网络计划的优化
9.3.1工期优化
9.3.2资源优化
9.3.3时间费用优化
9.4应用案例
习题
参考文献
第10章存贮论
10.1存贮问题的基本概念
10.1.1存贮问题的基本要素
10.1.2存贮策略
10.1.3存贮问题的基本费用
10.2经济订货批量模型
10.2.1模型一：不允许缺货，备货时间很短
10.2.2模型二：不允许缺货，生产需要一定时间
10.2.3模型三：允许缺货，备货时间很短
10.2.4模型四：允许缺货，生产需要一定时间
10.3应用案例
习题
参考文献